Könnte mir jemand zu dieser Aufgabe zu der Kurvendiskussion helfen?

Hey,

die Aufgabe lautet: Welche der folgenden Aussagen treffen zu und welche nicht (begründet):

1. A: f‘(1)=0
2. B: f‘‘(3)=0
3. C: f‘(3)<0
4. D: f‘(-1)=0
5. E: f‘‘(-1)>0
6. F: f‘‘(1)>0.

Vielen Dank.

Answer 1

[Rhenane]

A: f'(1)=0 bedeutet: an der Stelle x=1 ist die Steigung 0: stimmts?
B: f''(3)=0 bedeutet: an der Stelle x=3 ist eine Wendestelle oder eine mehrfache (min. 4fach) Nullstelle: stimmts?
C: f'(3)<0 bedeutet: an der Stelle x=3 ist die Steigung negativ, d. h. der Graph fällt dort: stimmts?
D: f'(-1)=0 - sh. Behauptung A
E: f''(-1)>0 bedeutet: der Graph ist an der Stelle x=-1 linksgekrümmt: stimmts?
F: f''(1)>0 - sh. Behauptung E

Comments

[Arian88]

Okay, ich hätte gesagt, dass die Aussagen A, D und E stimmen, stimmt dies so?

[Rhenane]

@Arian88

korrekt

[Arian88]

@Rhenane

Okay, also sind ansonsten auch wirklich keine Aussagen richtig?

[Rhenane]

@Arian88

Nein, sonst hätte ich Deine Antwort korrigiert! :)

B: bei x=3 ist der Graph linksgekrümmt und dort ist keine Nullstelle, also f''(3)>0

C: f'(3)=0
F: Graph ist bei x=1 rechtsgekrümmt, also gilt: f''(1)<0