Heute Mal wieder eine Gleichung, wisst ihr wie ich die lösen kann?

12/X + 15:x-7 = -2.

Das sollen eigentlich alles Brüche sein, kann es nur hier nicht eintippen.

Danke schonmal im vorraus

Answer 1

[ethan227]

Wenn Du vermutlich diese Gleichung hier meinst, kannst Du das durch diesen Weg lösen. ^^

$\frac{12}{x}\ -\ \frac{15}{x\ -\ 7\ }\ =\ -2$

--------------------------------------------------------------------------

Oops, es sollte dabei + 15:( x - 7 ) sein

Bevor Du irgendwleche Berechnungen machen darfst, musst Du zunächst alle Brüche auf beiden Seiten löschen, wobei Du beide Seiten durch x^2 - 7x multiplizieren musst.

12( x - 7 ) + 15x = -2(x)(x - 7), d. h. 12x - 84 - 15x = -2x^2 + 14x

27x - 84 = -2x^2 + 14x // das zu 0 setzen 2x^2 + 13x - 84 = 0

Nun wendest Du die PQ- Formel dafür an.

$x^{2\ }+\ \frac{13}{2}x\ -\ 42,\ ie.\ -\frac{13}{4}\ \pm\sqrt{\frac{196}{16}\ \ +\ 42}$

$-\frac{13}{4}\ \pm\sqrt{\frac{841}{16}}\ oder\ -\frac{13}{4}\pm\frac{29}{4},\ bzw.\ x\ =\ -\frac{21}{2}\ oder\ 4$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[Halbrecht]

im Voraus !

.

x-7 ist komplett im Nenner ? 

.

mal x und mal (x-7) macht

12*(x-7) + 15*x = -2*(x-7)*x

Ausmulti 

Alles nach rechts 

ABC

oder durch -2 und pq 

Comments

[Schneider130]

Klappt nicht. Ja x-7 ist der Nenner

[Halbrecht]

@Schneider130

wo klappt es nicht ?

12*(x-7) + 15*x = -2*(x-7)*x

was ist das bei dir ausmulti

Answer 3

[evtldocha]

Das sollen eigentlich alles Brüche sein, kann es nur hier nicht eintippen.

Dann würde Klammern helfen, das eindeutig zu schreiben. Ich verstehe das jetzt so;

$\frac{12}{x}+\frac{15}{x-7}=-2\ \ \$

Links auf gleichen Nenner gebracht und anschließend auf beiden Seiten mit den gleichgemachten Nenner multiplizieren liefert:

$12\cdot\left(x-7\right)+15x\ =-2\cdot x\cdot\left(x-7\right)$ $27\cdot x-84\ =\ -2x^2+14x$ $2x^2+13x\ -84\ =\ 0$ $x^2+\frac{13}{2}x-42\ =\ 0$

Und nun die pq-Formel:

$p=\frac{13}{2};\ q=-42$ $x_{1/2}=-\frac{13}{4}\pm\sqrt{\frac{169}{16}+\frac{42\cdot16}{16}}=-\frac{13}{4}\pm\frac{29}{4};\ x_1=-\frac{42}{4};\ x_2=4$

Probe und vollständiges Kürzen der Lösung überlasse ich Dir.

Comments

[Schneider130]

Wieso hast du beim zweiten Schritt schon 2x²?

[evtldocha]

@Schneider130

Alles auf eine Seite (die linke Seite) geschafft. Also +2x² auf beiden Seite, -14x auf beiden Seiten,

[Schneider130]

@evtldocha

Wie löst du die Klammer bei deine ersten Schritt aus?

[Schneider130]

@Schneider130

Ahh ich verstehe es jetzt. Das Mal Zeichen hat mich bisschen irritiert. Okay, danke, jetzt leuchtet es mir ein :)

[evtldocha]

@Schneider130

Bitte?!

-2·x·(x-7) = -2·x·x - 2·x·(-7) = -2x² + 14x

[evtldocha]

@Schneider130

Ich schreibe absichtlich das "Mal"-Zeichen hin, damit es klar ist, welche mathematische Operation vorliegt.

Answer 4

[rumar]

Klammern gibt es aber bestimmt auch auf deiner Tastatur !

Damit kann man auch Bruchterme korrekt darstellen !

Und falls da nur eine Variable x vorkommt, musst du sie entweder mit dem Kleinbuchstaben x oder aber mit dem Großbuchstaben X schreiben, aber nicht beides durcheinander.

Comments

[Schneider130]

Ok merk ich mir 👍