Hallo ergibt die Rechnung Sinn (Potenzen)?

Ich habe die 5/3 in eine Dezimalzahl umgewandelt.
geht das so?

Answer 1

[Halbrecht]

Achtung , Achtung : nur wenn ein echt irrer Lehrer es will , schreibt man Dezimalzahlen in den Exponenten . 

Brüche bitte . Die sind exakt . 1.66 ist es nicht !!!!

.

zuerst vereinigt man x und 3teWurz(x²) zu

x^1 * x^2/3 = x^5/3

Dann die große Wurz ziehen in Exponentenschreibweise 

x^ ( 5/3) *1/2 ) =

x^(5/6) 

und das schreibt man so oder so  $\sqrt[6]{x^{5\ }}\ \ oder\ x^{\left(\frac{5}{6}\right)}$

(aber never ever niemals so wie du !!)

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[Leasophie630]

Vielen Dank! Aber Was wurde genau bei den 3.schritt gemacht ? Also x^(5/6) * 1/2) woher kamen die 1/2 ?

Answer 2

[Wechselfreund]

Dezimalzahl wäre nur ein Näherungswert, außerdem hier falsch gerundet. Bleib bei der Bruchdarstellung.

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[Leasophie630]

danke also den letzten Schritt weglassen und bei den 2. Wurzel von X hoch 5/3 aufhören?

[Wechselfreund]

@Leasophie630

Die 2. Wurzel -> ^1/2

5/3*1/2 = 5/6

mit x ^5/6 würde ich aufhören, oder (wenn in der Aufgabenstellung Wurzelschreibweise verlangt ist) 6. Wurzel aus x^5

Answer 3

[Rubezahl2000]

Warum so kompliziert?

Ich würd's so machen:

$\sqrt{x\cdot\sqrt[3]{x^2}}\ =\ \sqrt{x\cdot x^{\frac{2}{3}}}\ =\ \sqrt{x^{\frac{5}{3}}}\ =\ x^{\frac{5}{6}}$

Man könnte auch noch weiter umformen:

$=\ \sqrt[6]{x^5}$ Kommt drauf an, was in der Aufgabe steht, wie umgeformt werden soll.

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[Leasophie630]

Aber was passiert mit der 2 vor der Wurzel? Es ist doch die 2. Wurzel

[Rubezahl2000]

@Leasophie630

Die 2 kann man normalerweise weglassen.
√ bedeutet ²√ also Quadratwurzel. Nur wenn eine andere Wurzel gemeint ist, dann schreibt man die Zahl extra hin.

[Leasophie630]

@Rubezahl2000

Also 2 kann man weglassen aber wenn es 3 oder 4 wäre nicht?

wäre aber der Weg auch rein theoretisch richtig?

[Rubezahl2000]

@Leasophie630

Ja. Also was du gerechnet hast, ist richtig.
Ich finde dein Ergebnis nur etwas umständlich ausgedrückt.
Was steht denn in der Aufgabe, was gemacht werden soll?

[Leasophie630]

@Rubezahl2000

Soweit wie möglich zusammenfassen