Habe ich das Parallelogramm richtig gezeichnet?
Konstruieren Sie das Parallelogramm und berechnen Sie den Flächeninhalt.
a) a = 6,8 cm
b = 4,5 cm
Alpha = 40 Grad
B) Alpha = 45 Grad
ha = 3,5 cm
hb = 5,0 cm
Lösung:
a) A = 19,72 cm^2
b) A = 17,50 cm^2
Habe ich es auch richtig gezeichnet und beschriftet? Siehe Bild.
1. Bild - a)
2. Bild - b)
Wenn man A = a • ha rechnet, muss doch das gleiche rauskommen wie bei A = b • hb, oder?
Danke.
3 Antworten
Du hast recht.
A = g * h
Das bedeutet, dass bei der Multiplikation jeder Seite mit der senkrecht auf ihr stehenden Höhe die gleiche Fläche herauskommt. Man darf dann aber auch nicht Seiten und Höhen durcheinander multiplizieren.
A = a * hₐ
A = b * hb .......... (Ich habe kein ganz kleines b.)
Prüfe mal deine Höhen, ob sie senkrecht sind.
Nein, hb steht einfach senkrecht auf b und muss deshalb in deiner Zeichung schräg sein.
Ab den Vierecken liegt, wenn es nicht anders gegeben ist, links unten der Punkt A, daneben die Seite a und bei A der Winkel α. Danach gegen den Uhrzeigersinn weiter.
Nur Dreiecke haben a gegenüber A usw.
Da die Höhe auf einer Seite immer gleich lang ist, kannst du sie hinzeichnen, wo du willst. Sie muss eben nur senkrecht auf der Seite stehen. Die Höhe ist definiert als der Abstand gegenüberliegender Seiten. Wenn sie mal aus der Figur herausfällt, musst du die gegenüberliegende Seite verlängern.
Das gilt auch für Dreiecke. Die Höhe geht eigentlich zum Punkt gegenüber, aber auch immer bis zu einer Parallelen durch den Punkt gegenüber.
Auf den ersten Blick sehe ich, dass Du nirgendwo Alpha eingetragen hast, obwohl es gegeben ist und dass hb falsch eingezeichnet ist, womit wohl auch a falsch sein dürfte.
Danke, wie muss man in dieser Aufgabe ( bzw. wo) ha und hb einzeichnen?
Woher weiß man überhaupt wo man es einzeichnen muss?
Ich hab die Schule schon lange hinter mir, aber ich würde zuerst einen Strahl für die Strecke a zeichnen, mit dem Ausgangspunkt A unten links, an dem Du denn Winkel Alpha anträgst, die Seite b. Dann an Seite b im rechten Winkel irgendwo hb antragen, sodass es a nicht schneidet. Am Endpunkt von hb kannst Du dann parallel zu b die zweite b-Seite des Parallelogramms konstruieren. Jetzt senkrecht auf a die Höhe ha antragen und die Parallele zu a durch den Endpunkt konstruieren. Müsste eigentlich klappen. Aber vielleicht geht es auch eleganter!?
falsch ist, dass hb nicht rechtwinklig auf b steht. ha ist richtig gezeichnet.
Und ja; A = a • ha =b • hb
mache es doch genauso wie du ha eingezeichnet hast;
von einer Ecke senkrecht auf Seite b ; kann sein, dass hb außerhalb des Parallelogramms liegt; das macht nix.
Danke, ist hb nicht immer von links nach rechts, und ha von oben nach unten?