Grenzwert gegen unendlich oder minus unendlich?
Kann mir jemand angeben, ob die Funktion f(x)= 0,5x^2-3 den Grenzwert gegen unendlich oder minus unendlich hat?
Bzw. wie kann ich das ohne es zu zeichnen bestimmen?
3 Antworten
wie kann ich das ohne es zu zeichnen bestimmen?
Mit folgender regel:
ist der faktor vor x² positiv, geht die funktion gegen unendlich und wenn der faktor negativ ist gegen minus unendlich
Du kannst es eigentlich ganz einfach bestimmen, wenn du verstehst was der Grenzwert besagt... Und dann einfach x=unendlich, bzw. x=-unendlich einsetzt:
Die Frage ist ja, wenn ich unendlich große Zahlen einsetze, wie verhält sich der Y-Wert:
Nun haben wir 0,5 * x^2 -3 und wir setzen x = unendlich und lösen der Reihe nach:
Was sind unendlich^2, also unendlich * unendlich?! Richtig: Unendlich!
Was sind unendlich * 0,5? Noch immer unendlich! Denn egal mit was ich unendlich multipliziere, es bleibt unendlich!
Am Ende ziehen wir noch drei ab von unendlich. Bleibt natürlich auch unendlich.
Bei -unendlich sieht die Sache etwas anders aus, denn -unendlich^2 sind -unendlich * -unendlich... Auf den Rest solltest du selber kommen.
Die Formel lautet anders geschrieben auch:
F(x)= 1/0,5x, oder auch -1 als Exponent.
Deswegen "nach minus", die Zahl vor X ist aber auch ein Indikator
Ich blick deinen Ansatz nicht. F(x) ist auch nicht 1/0,5x sondern F(x) = 1/6 x^3 - 3^x
Auch war das nicht die Frage?! Es geht ganz simple um den Grenzwert und ich glaube nicht, dass jemand der so eine Frage stellt etwas mit Integralen am Hut hat.