Grenzwert mit h-Methode bestimmen?

f(x)= 3^x (Exponentialfunktion)

Wie bestimme ich den Grenzwert der Exponentialfunktion anhand der h-Methode?

Kann mir jemand die weiteren Schritte schon zeigen?

Answer 1

[Quotenbanane]

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{3^h-1}{h}\ =\ \lim_{h\rightarrow0}\ \frac{e^{\ln\left(3\right)h}-1}{h}=\ln\left(3\right)\cdot\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{e^{\ln\left(3\right)h}-1}{h\cdot\ln\left(3\right)}=\ln\left(3\right)\cdot\lim_{t\rightarrow0}\ \frac{e^t-1}{t}=\ln\left(3\right)$

Im Grunde muss man also den Grenzwert ausrechnen. h*ln(3) = t in dem letzten Schritt

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Comments

[Norbert]

Vielen Dank für Ihre Antwort! 😊