Nein. Und zwar wahrscheinlich deshalb, weil seine Leistungen abgesehen von der Geometrie (die man auf der Uni eher kein Festbestandteil ist) nicht wirklich was zu den mathematischen Gebieten beigetragen hat.
Eher für Anwendungsgebiete wie z.b. Navigation, etc.
Im Grunde muss man also den Grenzwert ausrechnen. h*ln(3) = t in dem letzten Schritt
Damit werden Folgen beschrieben. Die Klammer kann dabei auch eine runde sein, völlig egal.
t = 0 bedeutet, dass der Laufindex bei 0 beginnt. Bei {M_(t+1)} wäre die ersten Folgenglieder dann M_1, M_2, ....
Das unendlich bedeutet, dass es sich hierbei um eine unendliche Folge handelt.
Das ist die Verteilungsfunktion eines Wahrscheinlichkeitsmaßes.
Oder anders gesagt: Die Funktion zeigt dir die Wahrscheinlichkeit an, dass die Zufallsvariable unter einem fixen Wert x liegt.
Bei einer diskreten Verteilung ensteht meistens eine Treppenfunktion (so auch hier).
Dass der Grenzwert für x -> unendlich = 1 ist, ist eine Eigenschaft der Verteilungsfunktion.
Wenn du dir z.b. die Verteilungsfunktion von einem Würfelwurf vorstellst, dann ist das auch eine Treppenfunktion, die bei 1,2,3,4,5,6 Sprungstellen (mit Funktionswert 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 1).
Logischerweise ist bei 6 der Funktionswert 1, weil für X <= 6 = x die Wahrscheinlichkeit immer 100% ist. Darum auch für x -> unendlich.
heißt, dass aus einer Aussage A die Aussage B folgt
A ⊢ Bheißt, dass es für B einen Beweis gibt, wenn man A annimmt.
A ⊨ Bheißt, dass B für jedes Modell wahr ist, das auch für A wahr ist.
Die Klarheit hast du bereits bekommen. Wenn jemand meint, er wird bald antworten, dann Tage verstreichen lässt und dann immer noch nicht antwortet, obwohl man ständig online ist, dann hat derjenige einfach kein Interesse an der Konversation.
Zudem hast du auf die "Erinnerungs-Nachricht" mit dem Kuchen auch keine Antwort erhalten.
Lass dich nicht pflanzen. Schreibe nicht zurück, bis was von ihr kommt. Wenn nächste Woche nichts mehr kommen sollte, hake das Thema ab.
Ihr Nachzulaufen wäre jetzt das Blödeste. Das ärgert im Nachhinein nicht nur dich, sondern lässt dich auch verzweifelt wirken.
Gaia ist kein Titan, sondern einfach eine Urgottheit (englisch primordial deity). Sie entstammt sozusagen aus der ersten Linie der Gottheiten.
Diese zeichnen sich dadurch aus, dass sie aus verschiedenen Konzepten heraus entstanden sind (z.B. Gaia als Personifizierung der Erde) und nicht von zwei anderen Göttern gezeugt wurden.
Die Titanen sind ganz bestimmte 12 Kinder von Gaia und Uranus. Die Titanen haben dann viele der Olympischen Götter gezeugt, z.B. Zeus und Poseidon.
Der Grund, warum man die nicht auch Titanen nennt, ist dieser, dass zwischen den Kindern der Titanen und den Titanen selbst ein Krieg ausgebrochen ist, den die Kinder für sich entscheiden konnten.
Diese neue Generation der Götter lies sich dann auf dem Olymp in Griechenland nieder und wurden als Olympische Götter bezeichnet.
PS: Titanen sind natürlich auch Götter.
Keines deiner aufgezählten Sätzen ist ein Kriterium für Stetigkeit.
Stetigkeitskriterien sind z. B. das Epsilon-Delta-Kriterium oder das Grenzwertkriterium (welches besagt, dass f an einer Stelle y stetig ist, genau dann wenn der links/rechtsseitige Limes übereinstimmen, also lim_{x->y+} f(x) = f(y) = lim_{x->y-} f(x) )
Zweiteres wird wohl jenes sein, das du benutzen sollst, weil man die Dichtheit von Q in IR ebenso mit Grenzwerten beweisen kann.
PS: Damit ist man schon fast fertig. Man muss nur noch die zwei Ideen zusammenfügen.
Wenn du bereits was über Kardinalzahlen weißt, dann ist's klar, denn |M u A| = | M | + | A | = max {|M|,|A|} = |M|
Nachzulesen hier: https://www.math.tugraz.at/~ganster/lv_grundlagen_mathematik_ss_2020/07_kardinalzahlen.pdf
Wenn das nicht bekannt ist, musst du eben eine Bijektion definieren. Dazu kannst du z.B. eine solche wie hier verwenden:
https://math.stackexchange.com/questions/174822/cardinality-of-a-union-of-uncountable-and-countable-set
Diese Konstruktion sollte sowohl für (a) als auch für (b*) funktionieren.
Bei (c) ist der Hinweis eigentlich eh alles, was du brauchst. Du argumentierst mit f(x) = 1/x - 1, dass [0,1] alle Zahlen aus IR+ erreicht und nimmst dann den g(x) = log(x), um alle Zahlen aus IR zu erreichen. D.h. g°f = log(1/x-1). Und dann noch zeigen, dass du das für beliebige Intervalle machen kannst.
Bei 4) ist die erste Aufgabe eigentlich trivial. Wenn sigma surjektiv ist, dann gilt | M | <= | IN | und damit ist M höchstens abzählbar. D.h. M ist entweder endlich oder abzählbar, aber ersteres ist ja ein Widerspruch zu M unendlich.
Die Klammersetzung bei deiner Gleichung ist völlig falsch. (d.h. man muss raten, was du meinst). Das ist wahrscheinlich auch der Grund, warum du keine Antworten erhalten hast.
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Induktionsanfang: n = 0 klar.
Induktionsvoraussetzung: Gleichung erfüllt für n
Induktionsschritt: n -> n+1
........
Kommt drauf an, was du schon weißt. Wenn dir bekannt ist, dass
und
dann folgt sofort...
Ja, auch ein Untervektorraum muss die Vektorraum-Axiome erfüllen, aber es reicht, die Untervektorraum-Axiome zu zeigen.
Deine Argumentation mit dem inversen Element kann man natürlich auch bringen, folgt aber sofort aus den gescheiterten Axiom mit dem Skalaren Produkt
Wie bereits in meiner Nachfrage beschrieben, hängt es von der Abbildung f ab, ob die Aussage nun stimmt oder nicht. (Allgemein stimmt sie aber sicher nicht)
Wenn f z.B. die Identität ist (d.h. alle Teilmengen werden auf dieselben Teilmengen abgebildet.) dann stimmt die Aussage offensichtlich
Wenn f z.B. auf {1} abbildet, wenn das Argument nicht die leere Menge ist und auf {0} abbildet, wenn das Argument die leere Menge ist, dann folgt für A = {{1},{2}}, C = {1} und D = {2}
Man hat sicher weniger Zeit als andere Studienrichtungen. Allerdings kann man genauso seine vorlesungsfreie Zeit genießen. Studieren ist kein Marathon - im schlimmsten Fall studiert man halt ein oder zwei Jahre länger, was soll's.
Bisher habe ich jeden Sommer mind. 1 Monat gearbeitet, ich will ja auch mal was anderes sehen.
Und ja, auch Mathematiker saufen sich einen an & gehen auf Partys. Aber im Vergleich zu anderen Fächern sind die relativen und absoluten Zahlen deutlich geringer.
Daher finde ich die Antworten der Mitposter ehrlich gesagt befremdlich und sie stinken nach Leistungsdruckgesellschaft.
Gib einfach dein Bestes. Im Mathe-Studium ist das wichtigste, dass du a) dein Interesse behältst [sonst ist das Studieren die Hölle] und b) dir aneignest, extrem hartnäckig zu sein, denn du wirst dir stundenlang deinen Kopf bei Übungszetteln zerbrechen und tagelang Beweise lernen.
Aber bitte reiß dir nicht den A. auf, so wie es andere Poster evtl. suggerieren.
Soweit ich das sehe.
Die erste Ungleichung ist aus der Voraussetzung ganz oben, die zweite ist aus der Induktionsvoraussetzung.
Dein Induktionsanfang ist übrigens fragwürdig, denn meines Wissens ist N* ohne 0. Aber vielleicht habt ihr das anders definiert.
Kannst du natürlich machen. Aber irgendwann wirst du lernen müssen, vor anderen Leuten zu präsentieren. Ist auch im Berufsleben ein wichtiger Softskill.
Andererseits bin ich ehrlich gesagt kein Fan davon, jemanden unbekannte Aufgaben vor Publikum vorrechnen zu lassen. Wenn derjenige die Leistung nicht erbringen kann, wird man vor der Klasse bloßgestellt.
Das steigert m.M.n die Angst vor dem Mathe-Unterricht.
Ich stimme dem, was du in den Kommentaren unter Ruhrpott's Antwort geschrieben hast, zu. Es können nicht 6 (also 3 auf jeder Leitung) sein, denn sonst würde nach dem Sprung eines Spatzes von B nach A nicht dieselbe Anzahl an Spatzen auf beiden Leitungen sein.
Aber ich denke, du hast die Frage falsch abgeschrieben. Es klingt nämlich so, als müsste die Gesamtzahl der Spatzen zwischen 3 und 7 sein. Allerdings ist wohl eher gemeint, dass man zwischen 3 und 7 Spatzen PRO Leitung auswählen kann.
Wenn das der Fall ist, kann man das Rätsel mit 5 Spatzen auf A und 7 Spatzen auf B lösen. Damit insgesamt 12 Spatzen.
Ich denke nicht. Auf deinem Zivildienstbescheid steht meines Wissens deine Tauglichkeitsnummer nicht mal drauf.
Wichtiger ist eher, dass du so schnell wie möglich deine Zivildienstnummer bekommst & über die Plattform bei deiner Wunsch-Einrichtung anfragst.
Ansonsten kann es sein, dass du den Platz nicht mehr bekommst.
wie es mir in der Schule auch gesagt wird als den tollsten und besten Staat wahr.
Bei dir in der Schule vielleicht. So etwas wird allgemein nicht gelehrt und die meisten Österreicher denken sicher nicht so. Ich für meinen Teil finde z.B. Skandinavien und Niederlande besser.
Natürlich ist Österreich nicht unbedeutend. Schau dir mal an, wie viele internationale Institutionen in Wien sitzen. Z.b. die UNO & die IAEO.
Zudem ist Österreich ein wichtiges Transitland, v.a. wegen seiner zentralen Lage.
Darüber hinaus geht von Österreich natürlich eine reiche Geschichte voraus (Eine lange Zeit war es eines der größten Reiche Europas). Mozart, Freud, Schrödinger, etc. sind Persönlichkeiten, die man eigentlich überall kennt.
Also jeder der nur ansatzweise was über Geschichte lernen will, kommt nicht um Österr. herum.
Macht irgendwie keinen Sinn. Gehst du im Jänner nicht noch zur Schule?
Jedenfalls kannst du einfach im Internet die Telefonnummer der Stellungskommission deines Bundeslandes googeln und dann rufst du dort an.