Kniffliges Matherätsel?
Das Rätsel ist wie folgt:
Auf zwei Telefondrähten sitzen Spatzen. Wenn 1 Spatz von Draht a auf draht b überwechselt, dann sind auf Draht b doppelt soviele Spatzen wie auf Draht a. Wechselt aber ein Spatz von b nach a sind auf beiden Drähten gleich viele Spatzen. Wie viele Spatzen gibt es insgesamt?
Auszuwählen sind alle Zahlen zwischen 3 und 7. Da es aber in einem Fall gleich viele sein müssen bedeutet es, dass die Summe nicht ungerade sein kann. Also bleiben als Auswahlmöglichkeiten nur 4 oder 6. Mein Gefühl sagt 4, jedoch alles, was ich mathematisch versucht habe sagt, dass keine Lösung vorhanden ist.
5 Antworten
Ich stimme dem, was du in den Kommentaren unter Ruhrpott's Antwort geschrieben hast, zu. Es können nicht 6 (also 3 auf jeder Leitung) sein, denn sonst würde nach dem Sprung eines Spatzes von B nach A nicht dieselbe Anzahl an Spatzen auf beiden Leitungen sein.
Aber ich denke, du hast die Frage falsch abgeschrieben. Es klingt nämlich so, als müsste die Gesamtzahl der Spatzen zwischen 3 und 7 sein. Allerdings ist wohl eher gemeint, dass man zwischen 3 und 7 Spatzen PRO Leitung auswählen kann.
Wenn das der Fall ist, kann man das Rätsel mit 5 Spatzen auf A und 7 Spatzen auf B lösen. Damit insgesamt 12 Spatzen.
Tatsächlich ist die Antwortmöglichkeit auf 4 Antworten A-D bzw. 3-7 beschränkt. Ich sehe aber gerade, dass sich die Frage nicht auf die Gesamtzahl bezieht, sondern tatsächlich nur auf Draht A, was Natürlich viel mehr Sinn macht ^^
Hallo,
wenn Du ein Gleichungssystem mit den Unbekannten a und b aufstellst und löst, siehst Du, daß es nur 5 und 7, also insgesamt 12, als Lösung geben kann:
I: 2(a-1)=b+1
II: a+1=b-1
Aus Gleichung II folgt, daß a=b-2
Eingesetzt in Gleichung II bekommt man die Lösung für b:
2(b-2-1)=b+1
2b-6=b+1
b=7
Aus a=b-2 folgt a=5.
Das ist die einzige Lösung.
Die Beschränkung auf den Bereich zwischen 3 und 7 bezieht sich offenbar auf die Lösungen für a und b, nicht auf die Summe der beiden, wie auch Quotenbanane vermutet hat.
Herzliche Grüße,
Willy
Wenn es nicht zu Spät ist und ich richtig gelesen habe sage ich es sind insgesamt 6 Spatzen denn wenn auf beiden Drähten je 3 Spatzen sitzen (gleich viele) und einer dann rüber wechselt sind auf einem Draht 2 Spatzen und auf dem anderen 4 Spatzen (Doppelt so viele).
Oder um anders auszudrücken 3+3=6 (gleiche Menge)
4+2=6 (doppelte menge)
Wenn du auf Draht A und Draht B je 3 Spatzen hast und einer von B nach A fliegt dann hast du auf B nur noch 2 Spatzen sitzen (einer weniger) und auf Draht A 4 Spatzen (einer mehr).
Es sind insgesamt nur 6 Spatzen anwesend, keine 4,5 oder 7.
es sind nur 6 anders geht die Rechnung sonst nicht auf.
Ja, das ist klar, jedoch müssen aber, wenn ein Spatz von B nach A kommt gleich viele auf beiden sein. Was bei der Ausgangsstellung 3-3 nicht funktionieren würde, da ja dann wieder 4-3 hätte und nicht 3-3. Dass die Frage möglicherweise so gestellt ist, dass erst a->b und dann b->a folgt habe ich auch schon vermutet, allerdings wird das durch den Satzbau nicht zugelassen
Musste mal so sehen, hast du 7 Spatzen kannst du keine gerade Doppelte Zahl haben, genauso bei 5 und bei 3, die fallen also weg.
Wenn es insgesamt nur 4 Spatzen Währen und auf beiden Drähten 2 stehen hast und einer dann rüber geht auf den anderen Draht hast du auf einen 3 Spatzen auf den anderen 1 Spatz sitzen, also 3 mal so viele/wenige.
Hab ich Grade auch gemerkt, das macht natürlich den logischen Sinn und ist ja auch richtig, allerdings nicht das, was die Frage fordert. Jedenfalls, da 6 als einziges übrig bleibt, muss es das sein, auch wenn die Fragestellung ziemlich blöd ist. Vielen Dank
Achte mal auf deine Fragestellung:
Auf zwei Telefondrähten sitzen Spatzen. Wenn 1 Spatz von Draht a auf draht b überwechselt, dann sind auf Draht b doppelt soviele Spatzen wie auf Draht a.
wenn 1 Spatz von A nach B wechselt ist B Doppelt so viel wie A [B=3+1=4] + [A=3-1=2] =6 Spatzen) Das bedeutet bevor B Doppelt so viel wie A wird waren A und B gleich was auch sofort den 2. Teil der Frage Beantwortet
"Wechselt aber ein Spatz von b nach a sind auf beiden Drähten gleich viele Spatzen." B=4-1=3, A=2+1=3.
B=3+A=3 sind ebenfalls wieder 6.
Dann ist's ja tatsächlich so, wie anfangs von mir vermutet. Wie verwirrend sowas manchmal sein kann🤔
kannst du ganz einfach reproduzieren, leg dir 3 Münzen rechts und 3 Münzen links hin.
Nun schieb eine Münze rüber.
wie viele Münzen hast du auf beiden Seiten?
Nun schieb eine Münze wieder zurück, wie viele hast du nun auf beiden Seiten? :D
Noch so eine Schöne Frage, du hast 6 Münzen.
Leg in eine Reihe 4 Münzen und an eine dieser Münzen legst du die anderen beiden Münzen daneben, wie bekommst du nun in beiden Reihen genau 3 Münzen?
Nimm aus der 4er Reihe die Unterste Münze und lege sie auf den Kreuzpunkt beider Münzreihen :D
Ergibt für mich keinen Sinn, da auf Draht a ja kein Spatz mehr drauf sitzt, da er auf Draht b rüber gesprungen ist. Und das doppelte von 0 ist 0.
Ich glaube 6
Korrekt, aber wenn vom Ausgangspunkt 3-3 ein Spatz von b nach a kommt, dann können es ja keine 6 sein, da es dann wieder nicht gleich viele sind