Gleichung umstellen trotz mathematischem Vorgehen, falsch?

Ich habe diese Gleichung mathematisch umgestellt, aber komme auf falsches Ergebnis. Das grün Umkreiste scheint falsch zu sein, nachdem ich bei dem grün Umkreisten vor dem Ausklammern die im Nenner stehende Variable multipliziert habe, kam ich durch weiteres Vorgehen zum richtigen Ergebnis, davor nicht. Wieso?

Answer 1

[evtldocha]

Das grün umrandete ist nicht falsch - es ist nur dasselbe was schon mal dastand, da

$\left(d-r\right)\cdot\frac{I_1}{r}=\frac{I_1\cdot\left(d-r\right)}{r}$

Oder anders: Die letzten beiden Umformungen in der ersten Zeile führen nicht weiter, sondern zurück zum Ausgangspunkt.

Danach verstehe ich nichts mehr, insbesondere wie man zum Produkt der beiden Faktoren I₁ und I₂ auf einer Seite kommt, denn

$I_1\cdot\frac{\left(d-r\right)}{r}=I_2\ \ \ \ \ \ \ \ |\ :\ I_1$ $\frac{d}{r}-1\ =\frac{I_2}{I_1}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ +1$ $\frac{d}{r}=\frac{I_2}{I_1}+1\ =\frac{I_1+I_2}{I_1}\ \ \ \ |\ :\ d\ \ \ \ |^{-1}$ $r\ =\ \frac{I_1\cdot d}{I_1+I_2}$

Da ich das allerdings völlig frei jeden Kontexts mache, kann ich natürlich nicht sagen, ob das irgendeinen Sinn ergibt.

Answer 2

[SeifenkistenBOB]

Die Umformungen in der ersten Zeile sind korrekt.

Allerdings müsste am Anfang der zweiten Zeile nach der Division durch I1

$\frac{d-r}{r}=\frac{I_2}{I_1}$

rauskommen.

Comments

[Enis67]

oh man, danke. Ist das nur bei mir so, dass ich immer wieder so schuselige Fehler mache, finde das langsam nicht mehr normal

[SeifenkistenBOB]

@Enis67

Nein, das geht mir auch häufig so. :D

Wenn es wenigstens Fehler wären, aus den man was lernen könnte... Aber sowas ist immer ne riesen Zeitverschwendung für nix.

[Enis67]

@SeifenkistenBOB

Wie hättest du denn weitergemacht, nachdem du I2/I1 auf der rechten Seite hast, komme immer noch nicht weiter

[SeifenkistenBOB]

@Enis67

Eigentlich so wie es da schon steht.

Wenn du r suchst, dann käme da am Ende

r = d*(I2/I1 + 1)

raus.

Ist d nicht bekannt?