Gleichung lösen gelingt mir nicht?

Bei dieser Aufgabe habe ich einen anderen Rechenweg und damit auch ein falsches Ergebnis bekommen. Ich kann den richtigen Rechenweg auch nicht nachvollziehen.

Das ist meiner:

Das hier ist der eigentliche:

Answer 1

[Halbrecht]

missverständnis

ln(4) ist nur dann 4 , wenn es ln(e^4) wäre . so bleibt ln(4) , was nicht weiter berechnet werden kann ohne Näherungsverfahren oder TR

Answer 2

[Rammstein53]

2 * e^(1/2x-3) = 8

e^(1/2x-3) = 4

ln( e^(1/2x-3) ) = ln( 4 )

1/2x - 3 = ln(4)

1/2x = ln(4) + 3

x = 2*ln(4) + 6

Wegen ln(4) = ln(2*2) = ln(2)+ln(2):

x = 2*(ln(2) + ln(2)) + 6

x = 4*ln(2) + 6