Gilt die Energieerhaltung immer?
Gelten die Hauptsätze der Thermodynamik nach bisheriger Erkenntnis der Physik absolut? Ich frage, weil ich mich wundere, wohin die Energie eines Photons bei der Rotverschiebung auf großen kosmischen Skalen verschwindet. Ich meine damit nicht den Dopplereffekt, sondern die Absenkung der Frequenz durch die Ausdehnung des Raumes. Ein rotverschobenes Photon hat ja weniger Energie. Kann das jemand auflösen? Oder gilt die Energieerhaltung auf so großen Skalen schlicht nicht und es kommen andere Gesetzmäßigkeiten zur Anwendung?
Vielen Dank für kompetente Antworten.
4 Antworten
in einer nicht-statischen raumzeit - und das hast du natürlich sobald du von kosmischer rotverschiebung sprichst - gibt es keine globale eindeutige definition von energie. lokal gilt die energieerhaltung natürlich immer noch, aber globale aussagen dazu lassen sich nicht machen.
also einfach gesagt: nein, ein globales gesetz der energieerhaltung lässt sich in einer nicht-statischen raumzeit nicht formulieren.
falls du mehr erfahrung mit klassischer mechanik hast dann kennst du vielleicht auch das Noether theorem. energieerhaltung wird direkt aus invarianz der naturgesetze unter zeittranslationen abgeleitet. aber in einer dynamischen raumzeit geht das nicht mehr, weil es diese zeitinvarianz nicht mehr gibt.
ein anderer blickwinkel ist z.b. ein weiterer vergleich mit der klassischen mechanik. wenn du deinen bewegungszustand änderst, also beschleunigst, dann verändert sich die energie des photons dir gegenüber genauso (klassischer Doppler effekt). nicht nur das. alle objekte, die erde, das sonnensystem, die galaxie,... ändern von dir aus gesehen ihre kinetische energie wenn du beschleunigst und dadurch deine geschwindigkeit relativ zu ihnen änderst? da fragst du ja auch nicht "wo ist denn die ganze energie hin?" oder "welcher mysteriöse mechanismus steckt dahinter?". sondern es ist völlig klar dass energieerhaltung so nur in inertialsystemen gilt. wenn du beschleunigst und deinen bewegungszustand änderst dann wird von deiner warte aus die energie natürlich nicht erhalten sein. soweit alles völlig normal und nichts besonderes, soweit alles ganz normale klassische physik. der spezielle punkt ist jetzt der dass man in der ART im unterschied zur klassichen Newtonschen physik (und auch im unterschied zur SRT) im allgemeinen keine globalen inertialsysteme definieren kann - und auf jeden fall ganz sichrr nicht in einer expandierenden raumzeit.
Aha, danke. Den Dopplereffekt habe ich ja explizit ausgeschlossen, da Energieänderungen in relativ beschleunigten Inertialsystemen zueinander ja trivial sind.
Interessant wäre dann zu wissen, ab welchen Größenordnungen denn von "lokal" gesprochen werden kann. Also wie klein muss ein Inertialsystem innerhalb unserer dynamischen Raumzeit sein, damit die Hauptsätze gelten? 1m? 1ae? 1pc?
Die Expansion des Raumes verringert die Energiedichte im Raum – erhöht aber sein Volumen. Es könnte also durchaus sein, dass die im Raum insgesamt vorhandene Energie in Summe gleich bleibt.
Es frägt sich aber, welchen Sinn so eine Aussage noch machen kann, wenn der Weltraum unendlich groß sein sollte (und somit auch die Summe aller Energie darin unendlich groß wäre).
Naja streng genommen schon, und zwar dann, wenn die Wellenlänge des Photons größer ist als das Universum, darin also keinen Platz hat. Das ist freilich etwas absurd, eine kleinere Energie dürfte es aber nicht geben. Eine Art supermakroskopischer Kasimir Effekt.
Ja wow, das führt ja sehr weit und ich befürchte, dass die Antwort auf meine Frage vielleicht nicht trivial ist. Das hinge ja davon ab, ob neuer Raum entsteht, dann hättest du damit recht, oder ob sich bestehender Raum an jedem Punkt ausdehnt, dann würde ich das anders sehen als du.
Das stimmt nicht. Die Länge des Meters ist heute definiert über die Lichtgeschwindigkeit (und die wird durch Raumexpansion nicht verändert).
Dass Raumexpansion auf "kurze" Strecken (und dazu zählen selbst noch Abstände von einigen Lichtjahren) nicht messbar ist, liegt daran, dass der Abstand zwischen Sternen sich durch Raumexpansion weniger verändert als durch die von Nachbarsternen hervorgerufenen Gravitationskräfte).
Hinter der kosmologischen Rotverschiebung steckt die Ausdehnung des Universums aufgrund der dunklen Energie.
Da es für die dunkle Energie bisher keine eindeutige Erklärung gibt, scheint es mir unklar, ob man hier mit der Energieerhaltung argumentieren kann.
Aha, das bedeutet, sie gilt auf großen Skalen evtl. nicht. Aber auf kleinen schon? Wo ist da die Grenze?
Hinter der kosmologischen Rotverschiebung steckt die Ausdehnung des Universums aufgrund der dunklen Energie.
kosmische rotverschiebung und expansion hast du auch ohne dunkle energie.
erstere kennt man schon seit hundert jahren, von dunkler energie spricht man erst seit wenigen jahrzehnten
Der Energieerhaltungssatz gilt in geschlossenen und stationären Systemen.
Das Universum als ganzes ist weder das eine noch das andere.
Ich habe mich ja gefragt, ob für Zeiten kleiner der Planck-Zeit überhaupt Energieerhaltung gilt. Falls nicht (und das wäre denkbar) kann ich damit die Existenz beliebig vieler Universen erklären
Zeiten kleiner Planckzeit gibt es doch gar nicht, ich dachte die Zeit wäre auf eben solche Abschnitte "gequantelt". Oder?
Nein, so stimmt das nicht. Wenn dann ist der Phasenraum in "Pixel" mit der Fläche ħ gequantelt, sodass also beim Messen nur gesagt werden kann, in welchem der "Pixel" man sitzt und die Unschärfen bei der Messung von Ort und Impuls dx*dp>ħ erfüllen, analog auch dt*dE>ħ. Aber das ist schon eine recht wage Verbildlichung des Zusammenhangs, die ich mir da zurechtgelegt habe, habe das so bisher nicht in einem Lehrbuch gesehen -- kann also gut sein, dass ich Müll erzähle.
Was die Planck-Zeit angeht, ist das einfach eine gewisse Grenze, für kürzere Zeitabschnitte haben wir bisher keine funktionierende Theorie. Heißt aber nicht, dass kürzere Zeitabschnitte prinzipiell nicht existieren.
Ob Zeit kontinuierlich oder gequantelt vorlag, kann man nicht beantworten. Eben weil erst zu dieser Planck-Zeit alles für uns im Rahmen der physikalischen Gesetze erklärbar ist. So macht man es ja auch beim Urknall. Was davor ablief, kann keiner sagen!
Ok, danke, die erste Planck Zeit ist natürlich nochmal was Besonderes.
Du kennst dich offenbar mit Quantenmechanik aus? Du weißt sicherlich auch, dass der Hamiltonoperator ein Energieoperator ist und math. in eine Eigenwertgleichung mündet. Jetzt frage ich mich, wie ich ein physikalisches System beschreibe, das kleiner der Planck-Zeit vorliegt, in der aber keine funktionieren Theorien existieren? Wie kann ich da also Aussagen zur Energie machen?
Naja ich hab da schon das ein oder andere gehört, mein Wissen ist aber doch sehr begrenzt.
Ja vor diesem Problem stehe ich auch, das ist ja auch in der Fachwelt hochumstritten. Ich hatte gehofft, dass für meine Frage vielleicht nicht so viel Tiefe nötig wäre, offensichtlich ein Irrtum.
Ob noch jemand eine Master- oder Doktorarbeit dazu schreibt?
Welches System ist denn in der Realität tatsächlich vollständig geschlossen und stationär? Sind die Hauptsätze dann allgemein nur Näherungen?
Rotverschiebung müsste es ja auch auf kleineren Skalen geben, dann halt nur sehr viel schwerer mess- und feststellbar, da sie so klein wäre.
Hmm, müsste dann das Plancksche Wirkungsquantum keine Konstante, sondern variabel entsprechend der Ausdehnung des Raumes sein oder welche Gesetzmäßigkeit würde dann gelten?