Gibt es eine faustregel die man einfach sieht welches das ankathete und welches gegenkathetr im rechteinkligen dreieck ist?
Ich bin mit nur bei hypotenuse immer sicher ich brauche hilfe. Weil sonst weiss ich nie ob ich sinus tangens oder kosinus anwenden muss.
6 Antworten
Die Schwierigkeit besteht eventuell darin, Katheten und Hypotenuse auseinanderzuhalten.
Die Gegenkathete ist die Kathete, die einem Winkel gegenüberliegt.
Die Ankathete ist die Kathete, die an einem Winkel liegt.
(Das ist eine Eselsbrücke, denn das griechische Wort für an ist natürlich nicht an.)
Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber und wird niemals als Kathete bezeichnet!
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Das Bild, das hier herumschwirrt, ist unvollständig. In der Situation dort muss stehen:
Gegenkathete von α
Ankathete von α
Für ß tauschen sich die beiden Begriffe aus.
Auf dem Bild kann man gut erkennen das die längere linie zum rechten Winkel die Ankathete ist. Dementsprechend Tangiert (Berührt) die Gegenkathete die Ankathete und liegt ihr auch gegenüber. Die Längste Linie und nicht berührend am rechten Winkel ist die Hypothenuse.
Beachte immer wo sich der rechte Winkel befindet und wo sich der Spitze Winkel (Winkel a) befindet so kannst du schnell erkennen wo sich Ankathete, Gegenkathete und Hypothenuse befinden.
Die Begriffe ergeben nur Sinn, wenn man weiß, welchen der beiden Winkel man betrachtet, die nicht 90° sind.
Die Gegenkathete ist die Seite, die dem Winkel gegenüber liegt.
Die Ankathete ist die Seite, die dem Winkel anliegt.
Im klassischen rechtwinkligen Dreieck ABC ist
die Seite a die Gegenkathete zum Winkel Alpha bei A und
die Seite b ist die Gegenkathete zum Winkel Beta bei B.
Wenn du z.B. den Winkel a hast, ist die Gegenkathete A und die Ankathete B. Die Gegenkathete ist immer gegenüber dem Winkel und die Ankathete ist, wie der Name schon sagt, an dem Winkel.
Die Ankathete ist die Kathete, die einen Strahl des Winkels bildet, von dem man sin, cos, etc. berechnet, die Gegenkathete ist die andere Kathete.