Geschwindigkeitsbegrenzung im Weltall?
Steigert sich der Energiebedarf wenn ich ein Objekt immer näher an die Lichtgeschwindigkeit bringen möchte?
Liegt es daran das der Körper an Masse gewinnt, wenn er immer schneller wird und somit mehr Energie benötigt wird für die Beschleunigung auf eine höhere Geschwindigkeit?
Steigert sich der Energiebedarf exponentiell?
Kann man nicht auch 1G in einer Raumschiff erzeugen indem man das Raumschiff beschleunigt auf eine Beschleunigung die so groß ist wie die Erdschwerebeschleunigung?
Und wenn man wieder bremsen will dreht man das Raumschiff einfach um 180 grad und bremst mit einer Bremsbeschleunigung die der normalen Beschleunigung gleicht… ist das so?
dann könnte man einfach eine Zeit lang zum Mars beschleunigen und dann das Schiff drehen und wieder bremsen so hätte man eine Zeit lang „Gravitation“, wie auf der Erde. Oder man beschleunigt mit nur 0,5G und bremst auch mit 0,5G, dann hat man immer noch leichte „Gravitation“ und spart Treibstoff.
5 Antworten
Hallo Rico1501,
der Energiebedarf für eine bestimmte Beschleunigung würde mit wachsendem Tempo auch in der NEWTONschen Mechanik (NM) zunehmen, da die kinetische Energie eines Körpers nicht linear mit seinem Tempo v wächst. Er würde lediglich für v → c nicht ins Unendliche wachsen.
Liegt es daran das der Körper an Masse gewinnt, wenn er immer schneller wird und somit mehr Energie benötigt wird …
Sagte man früher. In der Anfangszeit der speziellen Relativitätstheorie (SRT) sprach man von der "relativistischen Massenveränderlichkeit". Dies basiert auf der Überlegung, dass auch in der SRT weiterhin der Impulserhaltungssatz gelten muss.
Ein Körper mit der "Ruhemasse m₀" hat demnach in einem Koordinatensystem, in dem er sich mit dem Tempo v bewegt, die "relativistische Masse"
(1.1) mᵥ = m₀/√{1 − (v⁄c)²} =: m₀∙γ,
wobei c das Lichttempo und γ der LORENTZ- Faktor ist und auch die sog. "Zeitdilatation" beschreibt. Dabei ist
(1.2) (mᵥ − m₀)c² = m₀c²(γ − 1)
nichts anderes als die vom Körper "mitgeschleppte" kinetische Energie Eₖ.
Steigert sich der Energiebedarf exponentiell?
Keinesfalls. Exponentielles Wachstum ist ein Wachstum um denselben Faktor in gleichen Zeiten oder, wie hier oder vielmehr wie hier eben nicht, bei gleichen Tempo- Änderungen. Es würde nicht unterhalb eines bestimmten endlichen Tempos wie c ins Unendliche wachsen, was die in (1.2) dargestellte kinetische Energie tut.
Steigert sich der Energiebedarf wenn ich ein Objekt immer näher an die Lichtgeschwindigkeit bringen möchte?
ja
Liegt es daran das der Körper an Masse gewinnt, wenn er immer schneller wird und somit mehr Energie benötigt wird für die Beschleunigung auf eine höhere Geschwindigkeit?
nein. die größe die man in der physik masse nennt bleibt unverändert. aber der zusammenhang zwischen kraft und resultierender beschleunigung ist geschwindigkeitsabhängig.
Steigert sich der Energiebedarf exponentiell?
nein.
Kann man nicht auch 1G in einer Raumschiff erzeugen indem man das Raumschiff beschleunigt auf eine Beschleunigung die so groß ist wie die Erdschwerebeschleunigung?
ja klar
dann könnte man einfach eine Zeit lang zum Mars beschleunigen und dann das Schiff drehen und wieder bremsen so hätte man eine Zeit lang „Gravitation“, wie auf der Erde.
ja (wenn du genug treibstoff hättest, was aber völlig unrealistisch ist)
Die Idee von der relativistischen Masse (Zunahme wenn v→ c) wird heute nicht mehr von allen Autoren so vertreten. Das heißt nicht, dass Einstein irrte. Es ist einfach eine Frage der Definition des Begriffs "Masse". Taylor und Wheeler z.B. verwenden in ihrem Buch "Physik der Raumzeit" den Begriff "Masse" nur im alten Sinne von "Ruhemasse". Was relativistisch zunimmt ist die Energie und nicht die Masse. Sie definieren desweiteren die Geschwindigkeit als Vielfaches der Lichtgeschwindigkeit (in sog. natürlichen Einheiten also); sie hat dann die Einheit 1. Dies vereinfacht die Formel für die Energie : E = m * 𝜸. Mit 𝜸 = 1/√(1-v²). 𝜸 ist der Lorenzfaktor, der in der gesamten Relativitätstheorie Verwendung findet. Wie Du siehst, geht E → ∞, wenn v → 1. 1 ist die Lichtgeschwindigkeit (s.o.). E ist hier die Gesamtenergie; sie beinhaltet die Energie der Masse und die kinetische Energie.
Man könnte Gravitation dadurch simulieren, dass ein zylinderförmiges Raumschiff um seine Achse rotiert. Das Leben würde sich dann auf der Innenseite des Zylinders abspielen.
Ich werde deine Frage Mal ein bisschen aufdröseln :)
Steigert sich der Energiebedarf wenn ich ein Objekt immer näher an die Lichtgeschwindigkeit bringen möchte?
Kurz gesagt: Ja. Der Ausdruck für die Kinetische Energie ist folgender:
Das bedeutet, dass die Energie nicht nur zunimmt, sondern auch die Änderungsrate der Energiezunahme. Es wird also nicht nur immer mehr, sondern auch quasi immer mehr mehr. Eben Mal v^2 und nicht nur Mal v.
Liegt es daran das der Körper an Masse gewinnt, wenn er immer schneller wird und somit mehr Energie benötigt wird für die Beschleunigung auf eine höhere Geschwindigkeit?
Ein bisschen liegt es auch an der relativistischen Massezunahme, das ist aber so gut wie immer vernachlässigbar. Kommt man allerdings in den Bereich in der "Nähe" der Lichtgeschwindigkeit, spielt das sehr wohl eine Rolle.
Steigert sich der Energiebedarf exponentiell?
Der Ausdruck für die relativistische Massezunahme ist folgender:
Setzt man diese Formel für m ein in E_kin, dann ist man auf jeden Fall nicht im Exponentielle Bereich, da nirgends wo v im Exponenten steht. Wie genau der Energiebedarf steigt, kannst du ja Mal selbst ausrechnen, wenn es dich interessiert. Setze dafür einfach die Formel m(v) für m in E_kin ein und forme um, bis v (eventuell mit Exponenten) hinter dem Bruch steht.
Kann man nicht auch 1G in einer Raumschiff erzeugen indem man das Raumschiff beschleunigt auf eine Beschleunigung die so groß ist wie die Erdschwerebeschleunigung?
Kann man auf jeden Fall. Dafür müsste man aber pro Sekunde um 9,81m/s beschleunigt werden. Das ist ziemlich viel für einen längeren Zeitraum und würde unglaublich viel Treibstoff verbrauchen. Das macht man deshalb nicht. Eine vielversprechende Möglichkeit, von der ich aktuell weiß, dass sie in Betracht gezogen wird, ist die, dass man sich die Fliehkraft zunutze machen könnte . Man lässt also einen Körper rotieren und die künstliche Schwerkraft würde dadurch erzeugt, dass alles an den Rand gedrückt wird. Dafür braucht man aber viel Platz (also einen großen Radius) da sonst die Schwerkraft an den Füßen viel größer wäre, als am Kopf.
Hier nochmal kurz ein Beispiel, warum es nicht praktikabel wäre, wenn man die Schwerkraft durch Beschleunigung erzeugen würde:
Den meisten Treibstoff brauchen Raketen nicht, um in den Weltraum zu gelangen, sondern um so schnell zu werden, dass sie auch dort bleiben. Wollte ein Raumschiff nur die Strecke von der Erde zum Mond beschleunigen, dann würden sie am am Ende eine Geschwindigkeit von 76000m/s haben. Zum Vergleich: die ISS hat gerade Mal ein Zehntel davon.
Und wenn man wieder bremsen will dreht man das Raumschiff einfach um 180 grad und bremst mit einer Bremsbeschleunigung die der normalen Beschleunigung gleicht… ist das so?
Genau, stimmt so.
dann könnte man einfach eine Zeit lang zum Mars beschleunigen und dann das Schiff drehen und wieder bremsen so hätte man eine Zeit lang „Gravitation“, wie auf der Erde. Oder man beschleunigt mit nur 0,5G und bremst auch mit 0,5G, dann hat man immer noch leichte „Gravitation“ und spart Treibstoff.
Ich habe ja oben gezeigt, wie unrealistisch es wäre, nur zum Mond zu fliegen. Der Mars ist aber viiieeel viel weiter weg von der Erde. Man würde also echt schnell werden und echt viel Treibstoff verbrauchen. Selbst wenn man nur wenig beschleunigen würde, wäre es trotzdem immernoch viel zu schnell, zumal man das ja alles wieder abbremsen müsste, wenn man auf dem Mars etwas tun möchte (z.B. landen oder in die Umlaufbahn gelangen). Es wäre also möglich, aber definitiv nicht praktikabel :)
LG
so:
Wie berechne ich die kinetische energie? (Schule, Physik, Energie) - gutefrage https://www.gutefrage.net/frage/wie-berechne-ich-die-kinetische-energie-3#answer-433090207
dass die formel für die kinetische energie die du geschrieben hast nur eine näherung für niedrige geschwindigkeiten darstellt, aber eben "falsch" ist. mit der kannst du im relativistischen fall genau nichts anfangen. in diesem fall muss man von anfang an komplett relativistisch rechnen und damit kommt man auf das von mir verlinkte resultat.
einfach in nicht-relativistische formeln irgendwie eine andere masse einsetzen funktioniert nie.
Steigert sich der Energiebedarf exponentiell?
Der Energiebedarf steigert sich schneller als jede Exponentialfunktion. Für v/c→1 geht E→∞.
...rechnet man etwas völlig sinnloses aus. das hat keine bedeutung.