Physik Beschleunigung?
Kann mir bitte jemand die Fragen beantworten, Ich verstehe es leider nicht.
Frage: Ein Fahrzeug beschleunigt in 6,1s auf eine Geschwindigkeit von 100 km/h und bremst wieder bis zum Stillstand, wobei es 80 m benötigt.
a) Wie groß sind die einzelnen Beschleunigungen?
b) Bestimmen Sie die Beschleunigungsstrecke und geben Sie diese Bremszeit an.
1 Antwort
Zunächst ist die Beschleunigung nichts anderes als die Geschwindigkeit nach der Zeit abgeleitet. Also einfach:
a=Δv/Δt
für gleichmäßig beschleunigte Systeme gilt:
s=(1/2)*a*t^2
Das ist relativ leicht zu verstehen, wenn du dir die gleichmäßige Bewegung anschaust, das heißt die Geschwindigkeit v ist konstant, dann lässt sich die Strecke s ganz einfach berechnen durch:
s=v*t
v*t das ist a*b also es ist so als würdest du den Flächeninhalt A eines Rechtecks ausrechnen. Wenn wir für v jetzt aber die GeschwindigkeitsÄNDERUNG einsetzen Δv und wir betrachten die ÄNDERUNG der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit, dann erkennen wir, dass wir keine konstante Linie mehr haben sondern, dass wir einen linearen anstieg haben. Die Strecke ist zwar immer noch als würden wir den Flächeninhalt eines 2 Dimensionalen Körpers berechnen nur diesmal ist dieser Körper kein Rechteck mehr sondern ein Dreieck und ein Rechteck kann man ganz einfach in ein Dreieck verwandeln indem man diagonal ein stück wegschneidet, am Ende ist der Flächeninhalt nur noch 1/2 mal so groß. Das bedeutet für die Strecke:
s=(1/2)*Δv*Δt
mehr hat sich nicht verändert. jetzt setzen wir anstatt Δv ein a=Δv/Δt ein. wir teilen also einfach das Δv durch t. Das währe natürlich falsch aber es ist kein Problem wenn wir vorne nochmal ein Δt an multiplizieren, denn dann kürzen sich die beiden wieder raus und unser Ergebnis passt wieder. Also
s= (1/2)*a*Δt^2=(1/2)*Δv*Δt
s ist gegeben, a suchen wir und Δt suchen wir.
blöd s=(1/2)*a*Δt^2 geht schlecht weil wir weder die Bremszeit noch die Beschleunigung kennen. Aber wir wissen doch, dass die Beschleunigung im gleichmäßig beschleunigten Fall die Geschwindigkeitsänderung nach der Zeit ist. Dann kürzt sich ein Δt und wir können mit der Formel:
s=(1/2)*Δv*Δt arbeiten so bleibt nur eine Variable unbekannt. die Gleichung lösen wir nach Δt auf, wissen so die Zeit für den Bremsweg und wenn wir die Geschwindigkeitsänderung durch die Zeit für den Bremsweg teilen erhalten wir auch direkt die Beschleunigung.
Oh Vielen Dank :)