Gerade an unbekannter Ebene spiegeln? Vektor?
Hallo!
Leider hänge ich an einer Aufgabe fest, und finde keinerlei Erklärungen dazu.
P(14/7/-11) ist Lichtquelle, der Strahl geht zu R(5/1/4) was Element der Ebene ist reflektiert und geht dann durch Q(3/13/2). Gesucht ist die Ebenegleichung
Habt ihr mir evtl einen Ansatz? Skalarprodukt, Winkel gleichsetzen und diverse andere Ansätze habe ich verfolgt, leider ohne Erfolg.
Danke und LG
2 Antworten
Wie ich vorgehen würde
- Berechne den Winkel zwischen Einfallstrahl und Ausfallstrahl
- Berechne die Ebene in der der Einfalls- und Ausfallsstrahl liegen
- Berechne den Vektor der Ebenfalls in dieser Ebene liegt und um den halben Winkel von einem der beiden Strahlen gedreht ist. Das ist der Normalvektor der Spiegelebene
Geht vielleicht auch einfacher, aber wenn du den Vektor RP auf die Länge von RQ bringst, hast du z.B. P2, dann müsste der Vektor von R zur Mitte von QP2 der Normalenvektor der Ebene sein, und der Ortsvektor ist ja R.
Nach Richtungsvektoren, kann man hier nicht gehen, da fehlt einem ein Punkt, aber meine Methode mit dem Normalenvektor müsste so klappen
Dann wäre doch das angepasste P direkt zu Q doch schon der Richtungsvektor der Ebene? Habe ich mal so versucht, klappt aber nicht