Gegeben sind im Dreieck die 3 Winkelhalbierende , wie können die weiteren 18 Daten des Dreiecks berechnet werden?
Wie können mit 3 Winkelhalbierenden die Seiten, Winkel, Radien und Fläche im Dreieck berechnet werden (18 ). Der Winkel Gamma ist > 90°.
Die bestimmten Anfangswerte wären für die weitere Berechnung ausreichend.
4 Antworten
Das sieht nach einem größeren Gleichungssystem aus.
Mit dem Sinussatz sollte man weiterkommen, für alpha/2 bzw. beta/2 bzw. gamma/2 und geeignete andere Winkel.
Hallo,
sieh mal hier:
http://www.matheraetsel.de/texte/satz-von-steawrt-main.pdf
unter Punkt 4.3 nach.
Dort findest Du Formeln, wie sich jede Winkelhalbierende aus den drei Seiten eines Dreiecks berechnen läßt.
Du kannst, da Du die Länge der Winkelhalbierenden hast, damit drei Gleichungen aufstellen. Die erste löst Du nach einer Seite auf, setzt das Ergebnis in die zweite ein, um nach einer weiteren Seite aufzulösen, und das Ganze dann in die dritte Gleichung, so daß Du in dieser nur noch eine Unbekannte hast.
Dürfte aber ein ziemlicher Schlauch werden.
Herzliche Grüße,
Willy
Der Winkel Gamma liegt immer zwischen den Seiten a + b, am Eckpunkt C und gegenüber der Seite c. Er muss aber berechnet werden.
Bitte darstellen, wie eine Berechnung erfolgen kann.
Gruß Eberhard
wo ist der winkel Gamma? zwischen a und b?