gebrochen rationale funktionen umformen und ausmultiplizieren?

Ich hab die funktion f(x)=2x²+3/x² zu f(x)=(2x²+3)x-² umgeformt. Kann man die umgeformte version ausmultiplizieren? wenn ja wie geht das?

Answer 1

[MichaelH77]

bei deiner Schreibweise fehlt eine Klammer um den Zähler:

f(x)=(2x²+3)/x²

sonst würdest du nur 3 durch x² dividieren

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ja das geht:

$\left(2x^2+3\right)x^{-2}=2x^2x^{-2}+3x^{-2}=2+3x^{-2}=2+\frac{3}{x^2}$

du hättest den Bruch auch gleich in zwei Brüche aufteilen können:

$\frac{2x^2+3}{x^2}=\frac{2x^2}{x^2}+\frac{3}{x^2}=2+\frac{3}{x^2}$

Comments

[Der34]

also ergibt x²•x-² =0?

und zb

4x³•2x-²=8x?

[MichaelH77]

@Der34

nein, die Hochzahlen werden bei gleicher Basis addiert, es kommt x^(2-2)=x⁰=1 raus (nicht null!)

8x ist richtig

[Der34]

@MichaelH77

was heißt gleicher basis? damit ist gemeint das bei beiden die variable x haben haben müssen oder? also zb 2x•3x-²

[MichaelH77]

@Der34

bei beiden ist x die Basis

mit unterschiedlicher Basis (z.B. x und y) könntest du das nicht zusammenfassen

[Der34]

@MichaelH77

vielen dank, hast mir sehr geholfen!