f(x)dx, was bedeutet dx?
Also ich mache gerade Übungsaufgaben für die anstehende Prüfung, ich habe eine Aufgabe gefunden die lautet: Zeichnen sie im Intervall [-2; 2] den Graphen einer Funktion f mit ∫ f (x) dx =0 (also oben an dem Integralzeichen ist eine 2, unten -2.
Ich hätte jetzt eigentlich eine waagerechte Linie AUF der x-Achse gezeichnet, wie sonst bei einer normalen Funktion.. Aber da ist js noch dieses 'dx' im Funktionsterm, das verwirrt mich gerade sehr..
Könnte mir jemand behilflich sein?
3 Antworten
Das ist einfach die Variable nach der integriert werden soll. Wenn Du eine Funktion f(x) hast, ist dies immer x. Das dx steht dann nur aus formellen Gründen. Wenn Du aber einer Funktion f(x, y) hast, ist die Angabe ob x oder y die Variable ist, nach der integriert werden soll, wichtig. Für Dich bedeutet dies, daß Du das dx ignorieren kannst.
Da deine Frage ja schon beantwortet wurde: Ein Integral gibt immer einen gedeuteten (kenne den Begriff nicht mehr) Flächeninhalt an. Das bedeutet, dass ein Flächeninhalt unter der X-Achse als negativ, einer über der X-Achse positiv angegeben wird. Somit ist das Integral einer Funktion auch 0, wenn unter der X-Achse genau so viel Fläche wie darüber eingeschlossen wird. Du kannst in diesem Fall also prinzipiell jede Funktion einzeichnen, die punktsymmetrisch zum Ursprung ist. Keine Garantie tho :D
Ein waagerechter Strich entlang der x-Achse ist eine Möglichkeit, aber nicht die einzige ;-)
Also muss ich einfach eine waagerechte Linie auf der x Achse zeichnen bei der oben genannten Funktion?