Gibtes einen weg um das zu berechen und was bedeutet "über dem Intervall"?
Sucht ist der Inhalt zwischen dem Graphen der Funktion f und der x-Achse über dem angegebenen Interval.
4 Antworten
Das ist Integralrechnung und da werden Flächen berechnet,die meistens zwischen dem Graphen und der x-Achse liegen
Das Intervall sind die Integrationsgrenzen
xo=obere Grenze
xu=untere Grenze
Beispiel: f(x)=-0,3*x²+4 integriert F(x)=-0,1*x³+4*x+C
A=obere Grenze minus untere Grenze =F(xo)-Fxu) mit xo=3 und xu=0
A=(-0,1*3³+4*3)-(-0,1*0³+4*0)=9,3 FE (Flächeneinheiten)
Hinweis:Die Integrationskonstante C hebt sich hierbei auf
Das habe ich frei gewählt ! Kannst auch selber frei wählen,wie u.Bsp.
xu=1 und xo=3 → das ist dann die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse zwischen der Stelle xu=1 (untere Grenze) und xo=3 (obere Grenze)
zeichne den Graphen f(x)=-0,3*x²+4 auf Millimeterpapier und meß dann die Fläche aus (Kästchen abzählen)
Das muß dann ziemlich genau mit dem rechnerischen Wert übereinstimmen
Da ist dann die Fläche gesucht, die vom Graphen und der x-Achse nach oben und unten sowie zwei Senkrechten an den Intervallgrenzen links und rechts eingeschlossen wird.
Das ermittelt man, indem man die Fläche von Hand auszählt (anhand der eingeschlossenen Kästchen) oder man erstellt durch Integrieren die Stammfunktion, setzt die obere Intervallgrenze ein und zieht davon den Wert der Stammfunktion an der unteren Intervallgrenze ab. Besonders zu beachten sind dabei aber Nullstelllen von f(x).
Du schreibst doch selber in der Frage: "...über dem angegebenen Intervall"
Intervall heißt hier nur: von da ab wo's losgeht bis dahin wo's endet :-) Sowas wie: auf der x - Achse von 3 bis 12. Und nu finde den Flächeninhalt raus zwischen dem Stück Achse und dem Graphen... vermutlich.
Hast Du vielleicht die konkrete Aufgabenstellung bei der Hand?
Ja äh in insta kann ich ja bild schicken schreib mal da hatake.hidan
Moin,
Intervall ist sowas wie eine Spanne zwischen a und b. Sowas wie eine Zeitspanne.
LG Der1Streber
Ja das weiß ich ja aber was für f und x achse über dem intervall
Wenn da zum beispiel bei einer funktion der intervall -3;2 steht
In dem fall hier habe ich kein intervall gegeben