Funktionscharen richtig gerechnet?

Aufgabe 4 und mein rechenweg

Kann mir jemand sagen ob das richtig ist? Und mir Vielleicht den richtigen aufschrieb einmal zeigen, wäre sehr hilfreich. Danke für jeden der hilft!

Answer 1

[evtldocha]

Kann mir jemand sagen ob das richtig ist?

Nein, das ist falsch und Du zeigst auch nicht das, was in der Aufgabe gefordert ist, da Du keine Schnittpunkte der beiden Funktionen berechnest.

Ich rechne das so: Wenn die Graphen zweier Funktionen sich schneiden, müssen ihre Funktionswerte gleich sein, also hier:

$f_a\left(x\right)=g_a\left(x\right)\ \rightarrow\ ax^2=a\cdot\left(2-x^2\right)$

Damit (Ausmultiplizieren von g_a(x))

$ax^2=a\cdot2-ax^2\ \ \ \ \ \ \ \ |\ +ax^2$ $2ax^2=2a\ \ \ \ \ \ \ \ \ |:\ \left(2a\right)$ $x^2=1\ \rightarrow\ x_{1\backslash2\ }=\pm1$

Erster Schnittpunkt: x = -1

$f\left(-1\right)=a\cdot\left(-1\right)^2=a\ \rightarrow\ \ P_a\left(-1\ |\ a\right)$

Zweiter Schnittpunkt: x = 1

$f\left(1\right)=a\cdot1^2=a\ \rightarrow\ Q_a\left(1\ |\ a\right)$

Comments

[RatatacoSenpai]

Cool danke!