Frage von selkyx, 43

Flächeninhalt & Durchmesser der Insel?

Hey, ich hab hier eine Aufgabe und ich versteh sie einfah nicht, könnt ihr mir helfen?

  1. Der Weg um eine kreisrunde Insel ist 15 km lang. Welchen Durchmesser und welchen Flächeninhalt hat die Insel?

hier ist doch keine Information über die Insel nur über den Weg!

Und diese 15 km, ist das Umfang des Weges?

Hilfe:(

Antwort
von Oubyi, 16

Das ist mal wieder ein der - leider viel zu vielen - praxisfremden Aufgaben aus den Mahte-Büchern.
Da nicht gesagt ist, dass die neutrale Phase des Weges genau auf der Begrenzung der Insel liegt - es ist noch nicht einmal klar, dass ein Weg um eine Insel überhaupt immer am Strand entlang führen muss - , lässt sich die Aufgabe eigentlich nicht lösen.
GEMEINT ist aber von den praxisfremden Mathematikern sicherlich, dass der Umfang der Insel 15 km beträgt.
Und wenn Du keine Lust hast mit Deinem Lehrer zu diskutieren, solltest Du das auch so verstehen.
Falls Du doch Lust hast - und es Dir leisten kannst -, erzähle später mal, was dabei herausgekommen ist.

Kommentar von selkyx ,

ja manche aufgaben sind echt doof.. ich frag montag mal und sag dann bescheid

Antwort
von Borgler94, 26

ja ich würde die 15 km als Umfang hernehmen (auch wenn außerhalb des wegen wsl noch eine Böschung ist, aber bleiben wir mal theoretisch also gehen wir davon aus der Weg ist perfekt außen rum und die Insel ein perfekter Kreis)

Umfang = 2 * radius * PI
radius = Umfang / (2*PI)
also ist radius = 15km / (2*3.14)
radius = 2.38km

dann ist durchmesser 2*2.38km = 4,77km

Fläche = Radius^2   *   PI
= 2.38km * 2.38km * PI =
Fläche = 17,904 km^2

Antwort
von oelbart, 21

Die Insel ist ein Kreis und der Weg um die Insel ist der Kreisumfang.

Reicht das als Idee?

Antwort
von syncopcgda, 18

Umfang (Weg um die Insel) U=D*Pi, dann ist Durchmesser D=U/Pi, Flächeninhalt A=D^2*Pi/4.

Kommentar von selkyx ,

aber das heisst dann ja dass man den weg zsm mit der insel ausrechnen muss, verstehst du wie ich meine? weil ich hab hier alles vom weg ausgerechnet aber da ich keine info über die insel hatte, kam ich nciht weiter

Kommentar von syncopcgda ,

Die Insel ist ganz einfach als Kreisfläche zu betrachten, mit einem Umfang von 15 km, wobei der Weg natürlich einen kleinen Abstand vom Rand haben müsste, damit man nicht ins Wasser fällt. 

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