Flächeninhalt und Umfang einer Kreisfigur ausrechnen?
Hallo!
Könnt ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen? Denn ich verstehe die Aufgabe a) leider nicht.
3 Antworten
zum vergleich
Vom großen Halbkreis die Fläche der zwei kleinen abziehen
A = 1/2*pi*6² - 2*1/2*pi*1.5²
A = 49.48
.
Großer Halbkreisumfang plus zweimal Umfang kleiner Halbkreis
U = 1/2 * 2 * pi * 3 + 2 * 1/2 * 2 * pi * 1.5
U = 18.85
Bei a hast du einen Halbkreis mit dem Durchmesser 6cm.
Berechne die Fläche von diesem Halbkreis und ziehe davon die Fläche von zwei Halbkreise (= 1 ganzer Kreis) mit dem Durchmesser 3 cm ab.
Umfang:
Der Umfang der gefärbten Fläche setzt sich aus dem Umfang eines Halbkreises mit dem Durchmesser 6 cm (blau markiert) und zwei mal den halben Umfang eines Kreises mit dem Durchmesser 3 cm (etwas krakelig grün markiert) zusammen. 2 mal ein halber Umfang ist ein ganzer Umfang eines Kreises.
U ist korrekt . Aber warum in aller Welt könnten da MINUSSE hinkommen ?
Nur bei der Fläche
a)
Wenn man weiß, dass der Flächeninhalt quadratisch zur Länge wächst, dann weiß man, dass die kleinen Halbkreise zusammen genauso groß sind, wie die gelbe Restfigur.
Somit ist die gelbe Fläche 1/4 des ganzen großen Kreisen.
Pi *r ^2 (Vollkreis) wird somit zu Pi/4 * r^2 , also 9/4 Pi
Ich habe... gerechnet :
Umfang großer Kreis :pi*6cm=18,8cm
Umfang halber großer Kreis: 18,8cm/2= 9,4cm
Umfang kleiner Kreis: pi*3cm= 9,4cm
Umfang halber kleiner Kreis: 4,7cm
Zusammengerechnet:
1.Möglichkeit: 9,4cm+4,7cm+4,7cm= 18,8cm
2.Möglichkeit: 9,4cm-4,7cm-4,7cm=0cm
Welche Rechnung ist davon richtig?
Oder habe ich bei beiden falsch gerechnet?