Fläche & Inhalt dieser Figur berechnen?
Wie tut man dies? Die Angaben des Quadrats müssen nicht berechnet werden, nur die der kaschierten Figur :)
8 Antworten
Hallo,
zwei Tipps:
Diagonale und Kantenlänge eines Quadrats verhalten sich wie Wurzel (2) zu 1.
Die Kreise sind Viertelkreise mit dem Radius 7.
Wenn Du also das Quadrat durch eine Diagonale teilst, bekommst Du die Fläche des halben Quadrats. Ziehst Du davon die Fläche eines Viertelkreises ab, bleibt eine der hellen Flächen übrig. Quadrat minus vier helle Flächen ergibt die dunkle Fläche.
Herzliche Grüße,
Willy
Gibt sicherlich mehrere Möglichkeiten.
Ich würde als erstes 2 der Viertelkreise ausrechnen.
Dann habe ich schonmal die Fläche und 2 der weissen Flächen nicht.
Dann rechne ich die Fläche des Quadrates aus.
Und ziehe die Fläche der beiden Viertelkreise ab.
Dann hab ich die Fläche von den beiden weissen flächen.
Ich hab aber 4 weisse Flächen. Also verdoppeln.
Da wir die graue Flächen brauchen muss ich die weissen Flächen nur noch vom Flächeninhalt des Quadrates abziehen.
Fertig.
Spikemann hat dir ja schon den ersten Tipp gegeben. Was die benötigten grössen angeht. Und bei der Seiten Länge hilft dir der pythagoras.
Der Radius der Kreise ist 7cm (halbe Diagonale). Dann alle vier Viertelkreise addieren, dann hast du alle schraffierten Flächen doppelt und die vier "Abfallstücke" jeweils einzeln, nun davon einmal die Fläche des Quadrats subtrahieren, dann sind die Abfallstücke weg und die schraffierten nur noch einmal, so wie es sein soll.
Hallo,
vor 2 Jahren habe ich zu einer vergleichbaren Aufgabe Hilfestellung gegeben.
Vielleicht hilft sie auch dir.
Gruß
Die schraffierte Fläche ist genau der Geil, wo sich zwei Kreise überlappen. Wenn du also die Fläche der 4 Viertel-Kreise berechnest und davon die des Quadrates abziehst, bleibt noch die schraffierte Fläche übrig (weil da ja 2 Kreise waren)