Falsch wegen falschem Zahlenbereich?
Guten Tag,
wir haben gerade eine Mathearbeit zurück bekommen und ich habe eine 3 mit einem Punkt an der 2 vorbei. Eine Aufgabe war folgende:
Für welche x ist der Term definiert?
a) (x-1)^2/3
b) (x+5)^5/2
c) (2x-1)^1/2
d) (3x+6)^2/3
Ich habe als Lösung geschrieben, dass man jede Zahl für x einsetzen kann und habe damit keine Punkte bekommen, da mein Mathelehrer meinte, dass wir im Unterricht nur reelle und keine komplexen Zahlen hatten, welche ich aus persönlichem Interesse bereits kannte. Gibt es nun irgendetwas, was ich machen kann? Wenn die Arbeit eine drei ist, habe ich auf dem Zeugnis auch eine drei. Wenn sie eine zwei wird, bekomme ich eine zwei. Ich wohne in Niedersachsen und gehe auf ein Gymnasium.
Vielen Dank, Erik Regel
Vielleich bin ich zu alt, aber wo kommen da komplexe Zahlen raus?
Wenn man eine Zahl einsetzt, bei der man dann eine negative Wurzel ziehen muss.
5 Antworten
Aber du wusstest schon, was gefordert war, oder? Hast du denn hingeschrieben, warum man alles einsetzen kann?
Nur zu wissen: Da gibt es komplexe Zahlen, damit geht das, würde mir als Lehrer auch nicht reichen.
Könntest du das denn ausrechnen? Was wäre denn
(x-1)^2/3
für eine komplexe Zahl? Oder hast du einfach nur gehört, es geht irgendwie doch?
Mach deinem Lehrer doch einen Vorschlag: Du hälst einen Vortrag über komplexe Zahlen als Extraleistung und dafür bekommst du die Punkte in der Arbeit.
x>=1, richtig? Den Vorschlag werde ich machen, wenn wir ihn das nächste mal haben.
Die Zahl hängt ja davon ab, was man für x einsetzt. Z.B. bei x=0,
(0-1)^2/3
=-1^2/3
=3(Wurzel)-1^2
=1
Den Vorschlag werde ich machen, wenn wir ihn das nächste mal haben. Hab’s am Anfang falsch gelesen.
Es ging mir nicht darum, dass er den Rechenweg hinschreiben sollte... es ging mir darum, ob er was über komplexe Zahlen weiß, über "damit kann man komische Gleichungen lösen, die man sonst nicht lösen kann" hinaus.
Halte den Ball flach...
Du hättest als Definitinsmenge ja die komplexen Zahlen C angeben können; einfach nur zu sagen "alle Zahlen" ist so oder so schwammig. In der Schule wid das nicht so genau genommen und da gilt, was man bisher durchgenommen hat.
Hast du angegeben: Es können in allen Aufgaben komplexe Zahlen eingesetzt werden.
So direkt habe ich das nicht geschrieben, aber der Sinn ist der selbe
Bei keinem dieser Terme ist eine Definition vorhanden, da jede Zahl in jeden Term eingesetzt werden kann
Ich vermute mal, dass im Unterricht ähnliche Aufgaben bearbeitet wurden und dort auch nicht "alle Zahlen" als Lösung angegeben wurden.
Bei keinem dieser Terme ist eine Definition vorhanden? Was soll denn das bitte heißen?
Meinst du Definitionsmenge? Dann ist die Aussage auch Unsinn. Eine Definitionsmenge ist immer vorhanden, auch wenn die vielleicht die leere Menge ist. Und gleichzeitig zu sagen, dass man alles einsetzen kann UND das keine Definitionsmenge vorhanden ist, das ist wirklich Unsinn. Für diesen Satz verdienst du wirklich 0 Punkte. Der hat auch nix damit zu tun, dass du die komplexen Zahlen kennst. Wenn du dich darauf hättest beziehen wollen, dass die Definitionsmenge ganz R oder ganz C ist, weil für alle diese Werte die Ausdrücke in C definiert sind, dann hättest du das schreiben müssen. Zu schreiben "es ist keine Definition vorhanden" ist schlicht falsch.
Klassenarbeiten beziehen sich immer auf den behandelten Stoff.
Wenn ihr Steigungen über Differentialquotienten berechnet, darfst du nicht Ableitungen verwenden.
Wenn ihr gelernt habt, wie man quadratische Gleichungen mittels quadratischer Ergänzung löst, darfst du nicht die pq-Formel nehmen.
Wenn ihr als Wertebereich immer IR verwendet habt, darfst du nicht von den Komplexen Zahlen ausgehen.
Du sollst einfach nur unter Beweis stellen, dass du das kannst, was dir gezeigt wurde.
Du kannst höchstens zusätzlich zeigen, dass du dich darüber hinaus kundig gemacht hast.
Zum Beispiel kannst du schreiben:
"In IR ist der Definitionsbereich D = {x ∈ IR | x ≥ -5},
in |C: D = IR"
Damit wirst du zwar keine Extrapunkte bekommen, aber der Lehrer weiß dann, dass du über das nötige Maß hinaus Interesse am Stoff hast.
Deine Antwort ist leider mit dem Hintergrund des für dich definierten Lösungsbereichs nicht korrekt.
Auch ist erspart deine Antwort einen gewissen Aufwand um rechtfertigt damit den Punktabzug. Ich fürchte, du musst mit der 3 leben.
Der Punkt ist aber ja. dass der Lösungsbereich in der Aufgabenstellung eben nicht definiert ist.
In der Mathematik gilt allgemein alles als lösugsbereich, was bisher eingeführt wurde.
solange komplexe Zahlen nicht im Unterricht definiert wurden, sind sie keine Lösung.
Ein Glück, dass komplexe Zahlen in der Mathematik schon im 16Jhd eingeführt wurden. Solange in der Arbeit nicht zusätzlich die Lösungsmöglichkeiten eingeschränkt wurden, ist es völlig egal, was im Unterricht durchgenommen wurde.
Das ist falsch! Eine ehemalige Nachhilfeschülerin von mir, ist wegen so einem Fall vor Gericht gezogen. War allerdings eine Abiturklausur. Sie hat Recht bekommen.
Auch in meiner Uni hatten sich diverse Studenten gegen ihre Professoren durchgesetzt bei ähnlichen Fällen.
Es muss klar kommuniziert werden, dazu reicht es nicht, was im Unterricht eingeführt wurde.
Da bin ich anderer Meinung. Zuerst einmal kannst du gegen eine einzelne Schulaufgabe nichtmal klagen.
Dann muss die Aufgabe eine Lösung haben und entweder deine Lösung ist richtig oder die der anderen Schüler.
Somit kannst du maximal erreichen, wenn deine Behauptung stimmt, dass die Klausur wiederholt werden muss, von allen Schülern. Ist das dein Ziel?
Diese Aufgabe hat eben keine (eindeutige) Lösung. Die Frage ist weniger, ob die Lösung des Fragenden richtig ist, sondern vielmehr ob die Aufgabenstellung so zulässig ist.
Wie oststeinbecker bereits geschrieben hat, wurde der Zahlenbereich nicht definiert. Gibt es irgendwelche Gesetze, die deine These bestätigen?
Die Klausuren und Lösungen müssen auf dem Stoff des Unterrichts aufbauen, sonst wären dsie nicht für alle Schüler lösbar.
Auch der Lösungsweg wird dann bewertet. Das ist nicht gesetzlich festgelegt, aber ergibt sich aus der Natur der Sache.
Ich glaube nicht, dass ein Rechenweg gefordert ist, selbst wenn der Fragesteller die Aufgabe richtig verstanden hätte.
Das können ganz viele Zahlen sein, je nachdem, was man für x einsetzt.