Kann mir jemand bei Analytischer Geometrie helfen?
Ich muss aus diesem Sechseck eine Ebenengleichung in allen drei Formen (Parameterform, Normalform und Koordinatenform) aufstellen.
2) Ermitteln Sie die Spurpunkte und die Spurgeraden.
Dieses Sechseck hat nur einen Spurpunkt und der liegt auf der X3 bzw. Z-Achse, ist das richtig und somit auch eine Spurgerade?
1 Antwort
Du hast doch bei diesem Sechseck schon 2 Punkte direkt auf den Achsen liegen, also 2 Spurpunkte: M_CD auf der y-Achse und M_GC auf der z-Achse! Und zeichnest Du die Ebene z. B. durch eine Gerade durch die Punkte M_FG und M_GC weiter (liegen beide in der xz-Ebene), dann landest auf der x-Achse beim dritten Spurpunkt (-2|0|0).
Mit diesen 3 Spurpunkten kannst Du nun leicht die 3 Spurgeraden ermitteln.
Es gibt übrigens immer mindestens 2 Spurgeraden, auch wenn die Ebene parallel zu 2 Achsen verläuft, wie ich es hier aus der Zeichnung zuerst vermutet habe, weil ich die "dicken" Punkte alle auf Höhe z=2 gesehen habe, bevor ich genauer hin geguckt habe... In diesem Fall hättest Du tatsächlich nur einen Spurpunkt auf der z-Achse, aber trotzdem 2 Spurgeraden! Diese verlaufen dann parallel verschoben zur entsprechenden Achse. D. h. läge die Ebene, wie ich (und vielleicht auch Du) zuerst vermutet habe komplett auf Höhe z=2, also parallel zur xy-Ebene, dann wäre die eine Spurgerade quasi die x-Achse um 2 Einheiten nach oben verschoben, also (0 0 2)+r(1 0 0) und die andere entsprechend 2 Einheiten über der y-Achse: (0 0 2)+r(0 1 0).
Vielen Dank für ihre Antwort. Wie kann ich jetzt eine Ebenengleichung aufstellen?