Frage von birfh, 121

Ebene(Koordinatenform) mit zwei Spurpunkte?

Mit drei und einen Spurpunkt/en ist es für mich einfach die Koordinatenform aufzustellen.Aber wie macht man es für zwei Spurpunkte?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 42

Hallo,

Du hast zwei Spurpunkte, etwa (1/0/0) und (0/0/1). Du nimmst meinetwegen 
(1/0/0) als Aufpunktvektor.

Dann ist Dein erster Richtungsvektor die Verbindung zwischen den beiden Spurpunkten, also r*[(0/0/1)-(1/0/0)]=r*(-1/0/1)

Der zweite Richtungsvektor läuft parallel zur x2-Achse, denn er darf sie ja nicht schneiden. Also s*[(1/1/0)-(1/0/0)]=s*(0/1/0)

(1/0/0)+r*(-1/0/1)+s*(0/1/0) wäre eine Ebene mit zwei Spurpunkten.

Es ist, also lehnst Du eine Spanplatte schräg gegen eine Wand. Sie ist dann parallel zur Wand, berührt Wand und Fußboden, schneidet aber selbst dann, wenn man sie in beiden Richtungen unendlich verlängert, nie die Fußleiste, also die Achse, zu der ein Spurpunkt fehlt.

So hast Du zwar für die Ebene zunächst nur zwei Punkte, sie wäre um die Achse zwischen diesen Punkten immer noch drehbar - durch die Tatsache aber, daß sie zur dritten Achse parallel sein muß, ist sie endgültig festgelegt.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von birfh ,

Wo hast du die (1|1|0) her

Kommentar von Willy1729 ,

Das ist ein Punkt, der zusammen mit (1/0/0) auf einer Parallelen zur x2-Achse liegt. Du brauchst ja einen zweiten Richtungsvektor, der auf dieser Parallele liegt, damit die Ebene wirklich nur zwei Achsen schneidet und keine drei. Du kannst auch jeden anderen Punkt wählen, der von (1/0/0) aus in eine Richtung parallel zur x2-Achse läuft.

Willy

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 63

Mit nur 2 Spurpunkten kannst du keine Ebene aufspannen.
Wie sollte denn das zugehen?
Du brauchst immer 3 Punkte.

2 Punkte reichen für eine Gerade.

Antwort
von curlycharlie, 42

Wenn du zum Bsp den spurpunkt (0/0/6) hast und den spurpunkt (1/0/0) bildest du daraus die spurgerade aus s1, s2 und s3, dann wäre (0/0/6) Bsp dein aufpunkt und die anderen die Richtungsvektoren

Und dann nur noch v *u ergibt n und dann n skalalprodukt mit ( x-a)
Fertig :D

Kommentar von birfh ,

Aber wären die drei Geraden ich seh nur eine Gerade

Kommentar von birfh ,

Kannst du das vorrechnen dein Beispiel

Kommentar von curlycharlie ,

Wie bitte?
Verstehe deine Frage inhaltlich nicht.

Kommentar von birfh ,

Nein ich meinte es gibt doch nur eine Spur gerade zwischen dem ersten und dem zweiten Spurpunkt.

Kommentar von curlycharlie ,

Spurpunkt
S1 (6/0/0)
S2 (0/1/0)

Spurgeraden

S12 (-6/1/0)

Ebene:

(6/0/0) * (-6/1/0) * (0/01)

Dann kreuzprodukt der Richtungsvektoren, dass ergibt n

Kommentar von birfh ,

E: 1x1+6x2 = 6

Kommentar von curlycharlie ,

Was machst du da bitte?
Lass es dir am besten von nem Lehrer erklären :)

Kommentar von birfh ,

das ist die koordinatenform

Kommentar von birfh ,

Außerdem kann man das Kreuzproduk nur zwischen zwei richtungsvektoren machen.

Kommentar von birfh ,

Was hast du überhaupt raus.

Kommentar von curlycharlie ,

😑
Frag bitte deinen Lehrer, der kann es dir genauer  veranschaulichen

Kommentar von birfh ,

Du kannst das Kreuzprodukt nicht

Kommentar von curlycharlie ,

Ich steh auf 15 Punkten in Mathe, ich denke sehr wohl, dass ich was kann :D

Kommentar von birfh ,

Was hast du für die Koordinatenform?
 .Ich finde es verwirrend das du am Anfang von S1 S2 und S3 redest obwohl es nur zwei Spurpunkte(S1,S2)  gibt.

Kommentar von birfh ,

(6/0/0) * (-6/1/0) * (0/01) Das ist doch kein Kreuzprodukt?

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