Exponentielles Wachstum Formeln?
Ok, das obere hat nichts mit dem y-Wert zu tun, sondern zeigt, was man machen muss, um von x0 auf x zu kommen.
Beim zweiten stellt man das so dar, dass es linear wird.
Beim dritten Wird das in y umgewandelt, weil y=lnx...
- aber wieso? Ich dachte, bei exponentiellem Wachstum ist y=a^x?
- Wozu wird diese Umwandlung von Formeln überhaupt gemacht? Oder ist das eine Herleitung der Exp Funktion?
- Was soll y überhaupt sein? Ist das das mit semilogarithmischer Skalierung?
- Wie kommt man von yt auf die normale Formel?
Ähm Moment... Oder ist t hier die Variable, die sonst x und y ist? Aber was bedeutet dann hier x, bzw. y?
2 Antworten
Die Methode der kleinsten Fehlerquadrate funktioniert auch bei nicht linearen Regressionsansätzen.
Bei einem exponentiellen Zusammenhang (siehe oben), kann man den Regressionsansatz logarithmieren, damit die Parameter nur in der ersten Potenz und additiv verknüpft vorkommen. Das ist Voraussetzung für die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate.
t ist die Variable, x(t) die ursprüngliche Funktion und y(t) die nach dem logarithmieren umbenannte Funktion.
Zum Schluss daran denken, dass man den Logarithmus der Parameter bestimmt hat.
Aus der Darstellung als Gerade lassen sich die Werte als Steigung und Achsenabschnitt ablesen.