Exponentielle Funktionsgleichung, Textaufgabe?
Bitte helft mir, es geht grad um leben und Tod. Ich muss diese Aufgabe lösen. Heute noch. :(
1O. Klasse.
Formel: Wn= W0 * q hoch n
ich weiß nicht, für welche Werte ich das alles einsetzen soll
3 Antworten
Wn ist der Endwert nach n Schritten (W bei Schritt n)
Wo ist der Anfangswert (W bei Schritt 0)
q ist der Vervielfältigungswert pro Schritt
n ist die Anzahl der Schritte
Die Formel ist also
17.000.000 = 100 * 2 hoch x
also 17.000.000 Bakterien sind es wenn sich 100 Bakterien xmal verdoppel
Das löst Du dann nach x auf
Also, die 17328 sind schon mal richtig. nach 17,38 Schritten ist man bei 100 Mio Bakterien.
Nur die Umrechnung in Stunden hast Du noch nicht richtig.
0.20 kommt darin überhaupt nicht vor
Entweder x20 denn es sind 20 Minuten, also 17,38 x 20 Minuten = 348 Minuten = 5 h und 48 Minuten
Oder geteilt durch drei denn 20 Minuten sind 1/3 Stunde also 17,38 / 3 = 5,8 Stunden = 5 Stunden 48 Minuten
Gegeben
Anfangskonzentration:
c(9 h) = 100 / g
Verdopplungszeit:
c(t + 1/3 h) = 2 c(t)
Grenzkonzentration:
c_krit = 17 * 10^6 / g
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Gesucht:
t_grenz
mit
c(t_grenz) = c_krit
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Aus den ersten beiden gegebenen Werten kann man den Funktionsterm von c(t) ermitteln.
Diesen setzt man in die letzte Gleichung
c(t_grenz) = c_krit
ein und löst nach t_grenz auf.
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Schreib bitte, bei welchem Schritt du nicht weiterkommst und wenn möglich, warum.
Hä? Ich vestehe wirklich nichts.
Die Formel heißt bei uns Wn= W0 * q hoch n
und ich weiß nicht für was ich das alles einsetzen soll. Was bedeutet c, t oder grenz???
c: Konzentration
t: Zeit (in Stunden)
_: Tiefstellung des folgenden Elements (Index)
grenz: (hier) Bezeichnung für einen Wert, ab dem es gesundheitsgefährlich wird
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Übersetzung in
W_n = W_0 * q^n
W_n = c(t)
n = Anzahl der 20-Minuten-Zeiträume = t / (20 min) = t / (1/3 h)
q = 2
W0 = 100 Bakterien/g
q = 2
n = t / 20min
t ist Die Zeit die vergangen ist in Minuten.
Wn = 17000000 Bakterien/g
Eine Frage: macht man am Ende nochmal geteilt durch 0.20? Weil es verdoppelt sich ja eigentlich alle 20 Minuten
In dem Falle also: 17.38/0.20= 86,9 Stunden