Exponentialfunktion mit 2 Punkten aufstellen?
Die Funktion f(x)= c mal a hoch x geht durch die Punkte P(-1/4) und Q ( 0/0,25)
Bestimmen sie a und c.
Kann Mir da jemand helfen?
4 Antworten
Setze die beiden Punkte ein und du erhältst 2 Gleichungen.
Aus der zweiten kannst du direkt c ablesen, mit der ersten dann a berechnen. (geht im Kopf)
Der Lösungsweg ist mir bewusst, wenn ich jedoch die Punkte einsetze ergibt das alles kein Sinn können so mir die jeweiligen Schritte sagen?
c * a^(-1) = 4
c * a^0 = 0,25
Da a^0 = 1 ist, siehst du sofort: c = 0,25
Der Rest ist klar, denke ich.
c * a^(-1) = 4
0,25 * 1/a = 4
1/a = 4/0,25
1/a = 16
a = 1/16 = 0,0625
Du weißt vom ersten Punkt:
Also c = 4 * a
Was für eine Info gibt dir der zweite Punkt?
Setze mal x=0 ein und löse auf. Dann erhälst du direkt c und a.
f(x) = c * a^x
Setze Q in die Funktion ein und ermittle c. Setze P in die Funktion ein und bestimme a.
Vielen dank schon mal für Ihre Antwort. Ich verstehe den Ansatz Jedoch verstehe ich nicht wenn ich a ermitteln möchte, was ich mit dem negativen exponent anfangen kann? Können Sie mir da bitte nochmal weiterhelfen?