Erklärung zur Beschleunigung in einer Kreisbewegung?
Gerade habe ich fast alles zu Kreisbewegungen verstanden und bin jetzt dabei, das letzte Rätsel diesbezüglich zu knacken, und zwar die Beschleunigung.
Was ich eigentlich immer dachte, war, dass die Beschleunigung die 2. Ableitung von r ist. Ich meine, der Vektor von v ist ja auch die Ableitung von r.
Dementsprechend dachte ich, dass der Vektor von der Zentripetalbeschleunigung die 2. Ableitung von r ist, weil das von dem Vektorinhalt so passt, aber anscheinend steht davor nicht 2. zeitliche Ableitung von phi, sondern was anderes, deshalb fällt das schon mal weg?
Ist es stattdessen richtig, dass der eine Vektor von a antiparallel zu r ist, und der andere (anti)parallel zu v? Dann würde das, was im Vektor steht, schonmal Sinn machen.
Und das Zeug davor? Wenn die Vektoren einfach nur die (anti)parallele Version von einem anderen Vektor sind, hat das auch nichts mit Ableitung zu tun, oder? Heißt das, das Zeug vor den Beschleunigungsvektoren hat z.B. nichts mit der Kettenregel einer Ableitung zu tun, im Gegendatz zu dem Zeug vor V?
Oder sind die Vektoren doch Ableitungen von irgendwas? Wenn ja, ich dachte, a ist immer 2. Ableitung von r, wieso sind das dann unterschiedliche Vektoren?
Oder geht es bei dem Zeug davor einfach nur darum, wie lang der Vektor ist?
Also bei dem 2. dann w^2r, weil das die Länge eines normalen Beschleunigungsvektors ist, oder?
Und bei dem 1. Teil die Winkelbeschleunigung. In dem Fall hat dann R nichts mit der Beschleunigungsformel zu tun, weil die Winkelbeschleunigung nur d^2phi/dt^2 ist?
Also besteht die Gesamtbeschleunigung aus 2 Teilen, dabei geben die Vektoren die Richtung an und der Teil davor jeweils die Länge?
Oder hat das doch was mit Ableitung von v oder r zu tun?
Entschuldigt die lange Frage, ich hoffe, man konnte sie verstehen.
Und aus Interesse, Wieso ist da nur ein Vektor a aufgezeichnet?
1 Antwort
Du siehst also - wie auch in deinem Bild -, dass der Vektor der (Zentripetal)Beschleunigung entgegengesetzt vom Ortsvektor in den Kreismittelpunkt zeigt.
Also passt es gleichzeitig, dass a dv/dt ist und die Länge rw^2 ist?
Ja.
Und wenn es noch eine Winkelbeschleunigung gibt, ist die dann nur die ableitung von w, also d^2phi/dt^2, und der Vektor der Winkelbeschleunigung bedeutet nur, dass es antiparallel zu v ist, und nicht auch irgendeine Ableitung, oder?
Kenne mich mit der Winkelbeschleunigung leider (noch) nicht aus. Ich weiß nur, dass sie durch einen Pseudovektor (parallel zur Drehachse) beschrieben wird und der Betrag glaube ich |a|/R ist.
Danke für die Antwort! Also passt es gleichzeitig, dass a dv/dt ist und die Länge rw^2 ist? Und wenn es noch eine Winkelbeschleunigung gibt, ist die dann nur die ableitung von w, also d^2phi/dt^2, und der Vektor der Winkelbeschleunigung bedeutet nur, dass es antiparallel zu v ist, und nicht auch irgendeine Ableitung, oder?