Energie-Zeit-Äquivalenz?
Hallo,
Ich hatte die Frage gerade als Kommentar verfasst, erhoffe mir aber im eigenen Thread eine klare Antwort:
Ein Auto, das mit 200 km/h die A7 von München nach Hamburg fährt, verbraucht mehr Sprit, als eines, welches die gleiche Strecke mit 100 km/h zurück legt.
Ein Sprinter verbrennt mehr Kalorien als ein Geher für selbe Strecke.
Das hängt sicher viel mit Wirkungsgrad und Thermodynamik zusammen, aber ist das schon alles? Deshalb ist hier meine Frage, ob es sich im Vakuum und unter Laborbedingungen genauso verhält:
Benötigt ein sich bewegendes Objekt für die selbe Strecke exakt die gleiche Menge Energie, wenn es unterschiedlich viel Zeit dafür braucht?
(Als Bsp.: Ich gebe einem Partikel soviel Energie, dass es die Strecke von unserem Mond zum Titan in 18 Monaten zurück legt.
Beim nächsten Versuch gebe ich dem gleichen Partikel soviel Energie, dass es die selbe Strecke in nur 6 Wochen bewältigt.
Wären die gegebenen Energiemengen der beiden Versuche denn exakt gleich groß?)
Danke im Vorraus für die Nachhilfe
4 Antworten
Hallo als theoretisches Modell ohne äußere Einwirkung ist die Energiehaltungssatz gültig, das heißt also ja die Energie die Du brauchst von a nach b zu kommen ist unabhängig von der Zeit. Jedoch in der Realität wirkt immer äußere Kräfte auf das System ein! Du hast richtig erkannt, dass der Wirkungsgrad eine wichtige Komponente ist. Im Beispiel mit dem Auto mit 200 km/h in die eine Richtung und 100 km/h die andere Richtung: Hier ist neben den Wirkungsgrad des Motors und den Reifenabtrieb vor allem der Luftwiderstand entscheidend! Beim Motor gibt es immer einen optimalen Bereich des besten Wirkungsgrades. Dieser ist normalerweise eher bei mittleren Drehzahlen( motorenabhängig) und meist bei Autos um die 80-100 kmh. Da der Luftwiderstand auch noch viel geringer ist – er geht quadratischer in die Rechnung ein – verbraucht dein Auto eben deutlich weniger Energie wenn du langsamer fährst.
Die Energie, die ein Objekt braucht hängt im idealfall nicht von der Strecke ab, denn im vakuum gibt es keinen Luftwiderstand. Betrachten wir ein Objekt im Schwerelosen Raum im Vakuum, so würde es nach einmaliger Beschleunigung unendlich lange mit der selben Geschwindigkeit fortbewegen, dh. es braucht nur am Anfang einmalig Energie. So benötigt ein langsames Objekt für die selbe Strecke zwar mehr Zeit aber weniger Energie. Betrachtet man allerdings ein Objekt mit Reibung, so wird ständig eine Kraft benötigt, um der Reibung entgegen zu wirken. Hier berechnet sich die Arbeit (Energie) mit Kraft mal Weg. Bei Luftwiderstand kommt noch dazu, dass der Widerstand größer wird, je schneller man ist. Dh. ein schnelles Auto verbraucht wesentlich mehr Treibstoff als ein langsames.
...Zumindest scheinen hier Zeit und Energie in direktem Zusammenhang zustehen:
Viel Energie bei wenig Zeit, Weniger Energie bei mehr Zeit für gleiche Strecke:
Gibts dafür ´ne Gleichung?
In dem Fall hast du v=s/t und v ist gegeben durch E=1/2*m*v^2 so kannst du die Zeit durch die kinetische Energie bzw, die Energie, die du dem Onjekt zuführst in Relation setzten
Kinetische Energie hängt linear von der Masse und quadratisch von der Geschwindigkeit ab.
Eine Energie-Zeit-Äquivalenz gibt es nicht. Dass man zwei Größen ineinander umrechnen kann, macht sie nicht äquivalent.
Es gibt keine Äquivalenz von Zeit und Energie. Im Beispiel mit dem Auto ist bei hohen Geschwindigkeiten der Luftwiderstand höher, also benötigst Du bei schneller Fahrt mehr Energie.
Im Beispiel mit dem Partikel gibst Du dem Partikel eine höhere Geschwindigkeit, also hat es eine höhere kinetische Energie, die Du beim Start aufwenden musst.
Vielen Dank. Es ist eigentlich offensichtlich.
Zitat: "Betrachten wir ein Objekt im Schwerelosen Raum im Vakuum, so würde es nach einmaliger Beschleunigung unendlich lange mit der selben Geschwindigkeit fortbewegen, dh. es braucht nur am Anfang einmalig Energie. So benötigt ein langsames Objekt für die selbe Strecke zwar mehr Zeit aber weniger Energie."
Kann man nun sagen Zeit sei Energie?