Elektronik?

Ein Regelwiderstand von 600 Ohm soll aus Konstantandtraht von 0,5 mm Durchmesser hergestellt werden. Wie viel Meter Draht sind erforderlich?

Answer 1

[evtldocha]

Widerstand "R", Länge "l" , Querschnitt "A" und der spezifische Widerstand "ρ" eines Materials (hier: Konstantan) hängen über folgende Beziehung zusammen

$R=ρ\cdot\frac{l}{A}\ \rightarrow\ l\ =\frac{R\cdot A}{ρ}$

Die Querschnittsfläche A berechnet sich aus dem Durchmesser "d" zu:

$Α=\pi\cdot r^2=\pi\cdot\frac{d^2}{4}$

Insgesamt ergibt sich mit "A" in die erste Formel eingesetzt:

$l=\frac{R\cdot\pi\cdot d^2}{4\cdotρ}$

Werte einsetzen und auf die Einheiten achten und natürlich den Wert des spezifischen Widerstandes von Konstantan nachschlagen (ρ =4,9·10^-7Ωm)

Comments

[Geograph]

spezifischer Widerstand Konstantan
https://de.wikipedia.org/wiki/Konstantan

[UssVector7x]

Sind es 153,06 m?

[evtldocha]

@UssVector7x

Wie kommst Du da drauf? Wenn man die Werte einsetzt kommt da 240,4 m raus

[UssVector7x]

@evtldocha

Hab (600Ohm * 0,19634) / 0,49 gerechnet und 240,41 bekommen

[evtldocha]

@UssVector7x

Ja - das ist ja das was ich in meinem Kommentar geschrieben habe.

[UssVector7x]

@evtldocha

Das ist halt mein ergebnis und ja habs gesehen das 150,06 steht. Hab ausversehen ne andere Zahl von einer anderen Aufgabe eingetippt.

Answer 2

[Siebenschlae315]

Um zu berechnen, wie viel Meter Draht benötigt werden, um einen Regelwiderstand von 600 Ohm zu erhalten, müssen wir zuerst den spezifischen Widerstand des Drahtes berechnen. Der spezifische Widerstand des Drahtes ist ein Maß dafür, wie gut ein Material Widerstand gegen den elektrischen Strom bietet. Der spezifische Widerstand eines Materials hängt von seinen Eigenschaften wie Dicke und Durchmesser ab.

Der spezifische Widerstand des Konstantandtrahtes (0,5 mm Durchmesser) lässt sich mit einem einfachen Widerstandsrechner berechnen. Dieser Rechner erfordert den Durchmesser, die Länge und den spezifischen Widerstand des Drahtes, um den elektrischen Widerstand des Drahtes in Ohm zu berechnen.

Für den Regelwiderstand von 600 Ohm müssen wir den spezifischen Widerstand des Drahtes kennen, um die Länge des Drahtes zu berechnen, die benötigt wird, um den Widerstand zu erzeugen. Der spezifische Widerstand des Drahtes ist eine Funktion seines Querschnitts, der in Quadratmillimetern gemessen wird. Da der Querschnitt des Drahtes 0,5 mm ist, ist der spezifische Widerstand 0,001475 Ohm mm^2/m^2.

Nachdem wir den spezifischen Widerstand des Drahtes berechnet haben, können wir die Länge des Drahtes berechnen, die benötigt wird, um den Regelwiderstand von 600 Ohm zu erzeugen. Mit dem Widerstandsrechner ermitteln wir, dass 402,16 Meter Draht erforderlich sind, um einen Regelwiderstand von 600 Ohm zu erhalten.

Comments

[UssVector7x]

Ach herrje :D dankeschön. Da habe ich noch viel zu lernen

[evtldocha]

@UssVector7x

Das ist alles typischer ChatGPT Unsinn.

[Geograph]

Anmerkung:

Um zu berechnen, wie viel Meter Draht benötigt werden, um einen Regelwiderstand von 600 Ohm zu erhalten, müssen wir zuerst den spezifischen Widerstand des Drahtes berechnen.

Der spezifische Widerstand ist eine Materialkonstante. Er muß nachgeschlagen werden und kann bei dieser Aufgabe nicht berechnet werden.

[treppensteiger]

Hä?? Der Spezifische Widerstand eines Materials/Leiters ist aus Tabellen heraus zu lesen und nicht zu berechnen!

Was du schreibst "Der spezifische Widerstand des Drahtes ist eine Funktion seines Querschnitts, der in Quadratmillimetern gemessen wird."

ist Unsinn, oder allenfalls noch eine Angabe darüber, wie man allgemein den Spezifischen Widerstand darstellt.

Answer 3

[electrician]

Erst einmal musst Du den spezifischen Widerstand von Konstantandraht wissen.
Spezifische Widerstände beziehen sich immer auf die Länge von 1 Meter und die Querschnittsfläche von 1 Quadratmillimeter.

Bei Konstantandraht ist das
$ρ\ \left(Rho\right)\ =\ 0,5\ \frac{Ω\cdot mm^2}{m}$

Je länger der Draht wird, desto höher wird der Widerstand.
Je kleiner der Querschnitt wird, desto höher wird der Widerstand.

Da Du nur den Durchmesser des Drahtes kennst, musst Du erst einmal den Querschnitt ermitteln:
$A\ =\ \left(\frac{d}{2}\right)^2\cdot\pi\ =\ \left(\frac{0,5\ mm}{2}\right)^2\cdot3,141593\ =0,19635\ mm^2$

Die Grundformel für den Leiterwiderstand lautet
$R\ =\ \frac{ρ\ \cdot\ l}{A}$

Umgestellt auf die Länge des Drahtes ergibt sich die Formel
$l\ =\ \frac{R\ \cdot\ A}{ρ}$

Du kennst jetzt den Gesamtwiderstand, den spezifischen Widerstand von Konstantandraht und den Querschnitt. Somit kannst Du auch die Länge ausrechnen:
$l\ =\ \frac{R\ \cdot\ A}{ρ}\ =\ \frac{600\ Ω\ \cdot\ 0,19635\ mm^2}{0,5\ \frac{Ω\cdot mm^2}{m}}\ =235,62\ m\$

Comments

[UssVector7x]

Bei mir kam 240,41m. Habe 600Ohm * 0,19634 und dann / 0,49 gerechnet

[electrician]

@UssVector7x

Da sind sich die Quellen nicht ganz einig.
Womöglich habe ich eine erwischt, bei welcher die 0,49 Ω·mm²/m (20 °C) und die
0,51 Ω·mm²/m (600 °C) auf 0,5 Ω·mm²/m gemittelt wurden. Da sind die
0,49 Ω·mm²/m (20 °C) natürlich realistischer - mein Fehler!
Immerhin ergibt diese kleine Abweichung bereits einen Unterschied von rund 2 %.

[UssVector7x]

@electrician

Ach quatsch, sie haben mir trotzdem sehr geholfen. Das ist für mich noch alles neu momentan und muss noch sehr vieles lernen.