Einen Term f(x) angeben, der an der Stelle x0 = 5 nicht differenzierbar ist?
Wie geht das ?
4 Antworten
Wenn du an der Stelle x0 = 5 eine senkrechte Tangente anzeichnen kannst, dessen Steigung unendlich ist, dann ist dies Funktion nicht differenzierbar.
Überlege dir eine gebrochenrationale Funktion also mit Bruch dessen Nenner eine Nullstelle bei x = 5 hat.
f(x) = 1 /(x - 5)
Ableitung f(x)' = -1/(x-5)²
Nicht differenzierbar ist ein Term z.B., wenn durch 0 dividiert wird, denn dann ist die Funktion an der Stelle nicht stetig und damit auch nicht differenzierbar:
f(x) = 1 / (x - 5)
Hallo,
zum Beispiel f(x)=|x-5|.
Herzliche Grüße,
Willy
Bei dieser Betragsfunktion stoßen die beiden Geraden bei x=5 zusammen und bilden eine scharfe Ecke, an die keine Tangente angelegt werden kann.
f(x)=1/(x-5) ginge auch, weil der Bruch für x=5 wegen Division durch Null nicht definiert ist.
Deine Antwort finde ich gut, die anderen haben gebrochenrationale Funktionen angegeben, bei denen macht es m.E. aber keinen Sinn von Differenzierbarkeit (bzw nicht-Differenzierbarkeit) an undefinierten Punkten zu sprechen
Wie gehe ich da vor? Vielen dank!