Eine Mathe-Aufgabe, die unsere Mathe-Gruppe tot umfallen lässt?
Aufgabe 18 ließ uns verblüfft zurück. Egal wie oft wir es gelesen haben, wir wussten nicht, wie wir anfangen sollten. Ich würde gerne jemanden bitten, uns einen Tipp zu geben oder die Aufgabe mit einer Erklärung zu erledigen
Danke und einen schönen Tag noch
3 Antworten
f(x) ist die Tangente an g(x) im Punkt B(xo/yo)
Bedingungen:
1) beide Funktionswerte sind gleich f(x)=g(x)
2) beide Steigungen sind gleich m=0,5=g´(x)
g(x)=a*Wurzel(x)=a*x^(1/2) abgeleitet g´(x)=1/2*a*x^(-1/2)=
g´x)=a/2*1/Wurzel(x)
ergibt m=1/2=a/2*1/Wurzel(xo) ergibt Wurzel(xo)/2*2=a
a=Wurzel(xo) eingesetzt g(x)=a*Wurzel(xo)=Wurzel(xo)*Wurzel(xo)=
g(x0)=xo
mit f(xo)=1/2*xo+2=g(xo)=xo
2=xo-1/2*xo=1/2*xo
xo=2*2=4
f(4)=0,5*4+2=4 also Punkt B(4/4)
a) g(x)=2*Wurzel(x) und B(4/4)
b) Steigung m in Richtung NORD-OST bestimmem m=g´(x)
g(x)=2*Wurzel8x) abgeleitet g´(x)=2*1/2*x^(-1/2)=1/Wurzel(x)
ich glaub NORD-OST ist tan(a)=Gk/Ak=m=1 also (a)=arctan(1)=45°
Prüfe auf Rechen- u. Tippfehler.
einen Tipp zu geben
Gerne:
Im Punkt B haben beide Funktionen die gleiche Steigung
und
Die Strecke exakt nach Nordosten hat eine Steigung von 45°
f ' = g ' setzen.