Ein Auto kommt bei konstanter Verzögerung von 5.5m/s^2 nach 44m zum Stehen. Wie hoch war die Geschwindigkeit zu Beginn des bremsens?
Ich hab im ersten Schritt die zeit t ausgerechnet und bin auf 4s gekommen. Jetzt kann ich entweder
V=a*t oder v=s/t rechnen meiner Meinung nach aber ich komme auf zwei verschiedene Ergebnisse kann mir jemand helfen warum das so ist
4 Antworten
Gegeben sind die konstante negative Beschleunigung a von -5.5 m/s² und der Weg x (44 m), sowie die Endgeschwindigkeit v = 0 m/s (das Auto kommt zum Stehen).
Gesucht ist die Anfangsgeschwindigkeit v0 zu Beginn des Bremsvorgangs.
Das ist ein Fall für die Formel
die du anwenden kannst ohne die Zeit zu kennen.
s=(1/2)*a*t^2
das stellst du nach t um und berechnest die Zeit.
und mit v=a*t solltest du auf die Geschwindigkeit kommen.
v=s/t geht hier nicht, denn bei v=s/t nimmst du ja an, dass die Geschwindigkeit über die gesamte Strecke konstant war. aber in diesem Fall war die Geschwindigkeit ja nicht konstant sondern hat sich ja mit der Zeit über die gesamte Strecke geändert.
Schauen wir uns das Anhand des V/t Diagramm an:
Hier sehen wir die Geschwindigkeit v nach der Zeit t abgetragen. Wir sehen im Falle der gleichmäßigen Beschleunigung, dass sich die Strecke Linear verändert. Bei v=s/t ändert sich v aber nicht mit der Zeit. Es müsste eher heißen v=2*s/t dann ist es richtig und dann wirst du auch auf das gleiche Ergebnis kommen.
Bei s = 1/2 a t² setze ich jetzt deine Werte ein, das ergibt: 44 m = 1/2 x 5,5 m/s² x t², also 88 m = 5,5 m/s² x t²
also 16 = t², also ist dein Wert mit 4 Sekunden richtig.
Die Geschwindigkeit war 5,5 m/s² x 4 s = 22 m/s.
Die Rechnung mit V = s/t gilt nur für eine Fahrt mit konstanter Geschwindigkeit ohne Beschleunigung oder Bremsen.
Rechne einfach 0=v0-a*t und setzte für t eben 4s ein.
v0 ist dann deine Anfangsgeschwindigkeit.
s/t würde dir die Durchschnittliche Geschwindigkeit beim Bremsvorgang geben aber diese ist ja nicht gefragt.
Oh super danke für die mühe das hat mir sehr geholfen :)