Echte Teilmenge und Teilmenge, Unterschied?
Hallo liebe Community, hab da eine kleine Frage an die Mathematiker ;) Was ist der Unterschied zwischen einer echten Teilmenge und einer Teilmenge? Freu mich sehr über eure Antworten . :D
1 Antwort
Nehmen wir zwei Mengen A und B.
A heißt Teilmenge von B, wenn jedes Element von A auch Element von B ist. Bemerke, dass dies nicht ausschließt, dass A = B!
A heißt echte Teilmenge von B, wenn jedes Element von A auch Element von B ist und es ein Element aus B gibt, das nicht in A ist. Genau diese Zusatzforderung schließt A = B aus!
LG
"A ist Teilmenge von B" wird geschrieben als A ⊆ B.
"A ist echte Teilmenge von B" wird geschrieben als A ⊂ B.
Bemerke auch hier die (absichtliche!) Ähnlichkeit zum Kleiner-oder-gleich- und Kleiner-Zeichen.
LG
Wobei gesagt werden sollte, dass sehr häufig "A ⊂ B" als reflexive Relation verstanden wird, soll heißen "A ⊂ A" für jede Menge A.
Dass es übliche Notation ist, heißt nicht, dass es richtig ist. Es stimmt aber, das "echte Teilmenge"-Zeichen wird vor allem im englischen Raum als Teilmenge-Zeichen missbraucht. Mach das bloß nicht, da kommst du in Teufels Küche mit!
Was für ein Zeichen hat den die echte Teilmenge?
Ist das Zeichen, dass mit dem Strich unter dem "C"