Frage von Matze1342, 62

Echte Teilmenge und Teilmenge, Unterschied?

Hallo liebe Community, hab da eine kleine Frage an die Mathematiker ;) Was ist der Unterschied zwischen einer echten Teilmenge und einer Teilmenge? Freu mich sehr über eure Antworten . :D

Antwort
von Roach5, 62

Nehmen wir zwei Mengen A und B.

A heißt Teilmenge von B, wenn jedes Element von A auch Element von B ist. Bemerke, dass dies nicht ausschließt, dass A = B!

A heißt echte Teilmenge von B, wenn jedes Element von A auch Element von B ist und es ein Element aus B gibt, das nicht in A ist. Genau diese Zusatzforderung schließt A = B aus!

LG

Kommentar von Matze1342 ,

Was für ein Zeichen hat den die echte Teilmenge? 

Ist das Zeichen, dass mit dem Strich unter dem "C"

Kommentar von Roach5 ,

"A ist Teilmenge von B" wird geschrieben als A ⊆ B.

"A ist echte Teilmenge von B" wird geschrieben als A ⊂ B.

Bemerke auch hier die (absichtliche!) Ähnlichkeit zum Kleiner-oder-gleich- und Kleiner-Zeichen.

LG

Kommentar von Matze1342 ,

Danke, :D

Kommentar von JonIrenicus ,

Wobei gesagt werden sollte, dass sehr häufig "A ⊂ B" als reflexive Relation verstanden wird, soll heißen "A ⊂ A" für jede Menge A.

Kommentar von Roach5 ,

Dass es übliche Notation ist, heißt nicht, dass es richtig ist. Es stimmt aber, das "echte Teilmenge"-Zeichen wird vor allem im englischen Raum als Teilmenge-Zeichen missbraucht. Mach das bloß nicht, da kommst du in Teufels Küche mit!

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