Dreieck Seite berechnen mit nur 2 Werten?
Es geht um ein Viereck. a: 50cm b: 150cm c: x d: y. (Winkel zwischen cd 88 grad) und (Winkel zwischen ab und bc 90grad).
Man gehe davon aus das die Seite a unten anfängt und b rechts von a usw.
Ich hoffe ihr könnt euch das vorstellen ^^
Kann ich die Seiten c und d ausrechnen? Oder ist das garnicht möglich ausser mit probieren?
5 Antworten
Das kann nicht eindeutig gelöst werden.
Du kannst dir aus a und b mit Pythagoras eine Diagonale ausrechnen.
Du hast dann ein Dreieck, das aus der Diagonalen und den Seiten c und d besteht.
Gegeben hast du nur 2 Dinge den Winkel von 88° und die Länge der einen Seite (der "Diagonalen"). Um das Dreieck zu berechnen brauchst du mindestens 3 Angaben.
Es gibt unendlich viele Lösungen für c und d.
Genau, danke das habe ich mir auch gedacht. Aber war mir unsicher.
mit einer Hilfsdiagonalen kannst du glaube weiterrechnen.
da ab und bc 90° sind kannst du mit dem Pythagoras die Hypotenuse ausrechnen und mit den inneren Winkeln des Dreiecks dann weiter.
Wenn ich es richtig verstanden habe, dann kann man die seiten c und d ausrechnen.
Da der Winkel zwischen cd=90° ist, hast du ein rechtwinkliges Dreieck zwischen den Seiten b, d und (c-a). In diesem Dreieck hast du den Winkel zwischen cd=88° und eine Seite gegeben, nämlich b. -so kannst du in diesem Dreieck durch sin, cos oder tan alles ausrechnen.
Klar,
d = 150/sin (88°)
c = 50+(150/arctan (88°))
Du bist lustig.
In der Überschrift schreibst Du "Dreieck" und "2 Werte", im Text ist dann ein Viereck und du gibst 5 Werte an.
Ja, mit den gegebenen werten läßt sich das VIERECK eindeutig berechnen.
o.k. - hast Du jetzt die Lösung, oder brauchst Du noch Hilfe?
Ja habe etwas weitergedacht und die Diagonale schon als Grundvorraussetzung genommen. Dann hätte ich nur die Seite c und ein Winkel von 88 grad.