könnte mit wer von Euch bei dieser Differentialgleichung weiterhelfen?
Hallo Allerseits,
mir ist alles, bist auf den Schritt beim Integrieren, wo plötzlich 1/2 ln (C) steht, ich versteh nicht woher das 1/2 ln (C) kommt.
Danke für Eure Hilfe
lG
3 Antworten
Damit aus 2y jetzt y wird.
Also dieses C ist die Interationskonstante. Dabei ist sie ja nicht weiter bestimmt. Hier wurde sie so gewählt um hinterher das Ergebnis übersichtlicher dazustellen.
Man kann es auch anders darstellen. Um die Übersicht zu verbessern heißt meine Integrationskonstante D.
0,5 ln |u| = -0,5* 1/x^2 + D
Nun kann man es ganz normal umformen
Nun würde folgender Term entstehen.
y = e^(2D - 1/x^2) +2,5
Jetzt könnten wir eine neue Konstante einführen, zum Beispiel E = 0,5 ln|D|. Dieses einfach unten einsetzten und es kommt raus
y= E*e^(-1/x^2) + 2,5
Man kann oben das Ergebnis mit der Konstanten D stehen lassen. Man macht es nur wegen der Übersichtlichkeit.
Hallo,
zu den unbestimmten Integralen, aufgelöst, wird ja noch eine beliebige Konstante dazu addiert. Da sie beliebig ist, kann man auch ln(C) dazuaddieren, oder 17C^3, whatever, völlig egal.
Hier werden 1/2 ln(C) addiert, weil es praktisch ist. Dann kann man die Gleichung mit 2 multiplizieren, es verschwinden dann alle 1/2 Brüche. ;-)
Grüsse
P.S. MrRayman u. icke gleichzeitig ;-)