partielle Ableitung nach „x“ geg: f(x;y) = x²ln(y) - y²ln(x)+x+5?

Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären, wie man diese Funktion partielle nach „x“ ableitet?

Danke schon einmal im Voraus 💪🏼

Answer 1

[gauss58]

f(x,y) = x² * ln(y) - y² * ln(x) + x + 5

fx(x,y) = (-y²/x) + 2 * x * ln(y) + 1

fy(x,y) = (x²/y) - 2 * y * ln(x)

Answer 2

[Suboptimierer]

Du kannst alles, was nicht x ist als Konstanten betrachten.

f(x;y) = x²ln(y) - y²ln(x)+x+5

leitest du nach x ab wie

f(x) = C₁ x² - ln(x)C₂ + x + C₃

f'(x) = 2C₁x - C₂/x + 1

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 3

[Tannibi]

Der erste Teil ganzrational:

2x ln(y)

Die Ableitung vvon ln(x) ist 1/x:

y²/x

x wieder ganzrational:

1

5 fällt weg. Zusammenbauen:

2x ln(y) - y²/x +1