Frage von Bananajoe2324, 33

Bernoulli Differentialgleichung?

Hallo,

und zwar ich hab mal eine Frage zu folgender DGL. Warum wird die Gleichung in Zeile 3 Null gesetzt ( gelb markiert) und warum wird in Zeile vier, ln(C/x²) substituiert ?

Danke für Eure Hilfe !

lG

Antwort
von MeikelZW, 8

Hallo Bananajoe2324,
das ist in der Mathematik oft der Fall: sowohl bei Deinem „Problem“, einer Gleichung mit zwei unbekannten, als auch z.B. bei gemischtquadratischen Gleichungen usw.!

Der Grund: viele allgemeingültige Lösungsformeln beziehen sich immer auf die zu Null gesetze Gleichung wie z.B. die so genannte „Mitternachtsformel“ bei der gemischtquadratischen Gleichung:

für alle ax² + bx + c = 0 gilt:
                     _______
            -b ± √b² - 4ac
x₁,₂ = –––––––––––––––
                2a

In Deinem Fall wird zu Null gesetzt um »y« zu bestimmen, ein allgemeinener Lösungsansatz bei einem Gleichungssystem mit einer oder mehreren Unbekannten. Und zwar bei der ersten Markierung für u′. Bei der zweiten Markierung geschieht das für u, nicht für u′. Es ist oft ein wenig anstrakt, vor allem bei vielen Indizes wie x₁ oder wie bei Dir u, oder y

Den ganzen Ansatz kann ich leider nicht nachvollziehen, weil ich die Grundproblematik hier nicht kenne, hoffe aber trotzdem, Dir mit diesem Denkanstoss ein wenig geholfen zu haben.

Gruß, MeikelZW

Kommentar von Bananajoe2324 ,

Danke MeikelZW, hat mir sehr weitergeholfen :)

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