Die Fläche eines Plattenkondensators berechnen?

Sehr geehrte Mitglieder,

es gibt solche Aufgabe:

Der Kondensator mit C=0,22 Microfarad U=63 V mit einem Dielektrikum aus Polyester wird mit Bemessungsspannung betrieben. Wie groß muss die Fläche eines Plattenkondensators (Dielektrikum Luft) bei gleicher Kapazität und einem Plattenabstand von 0,01 mm sein. Habe genau aus dem Buch kopiert. Komme nicht klar. Wer hätte Ahnung, wie die Aufgabe richtig gelöst werden soll?

Danke im Voraus.

Answer 1

[mihisu]

Suche dir zunächst einmal die entsprechende Formel für einen Plattenkondensator raus (sofern du sie nicht auswendig kennst)...

$C=\varepsilon_0\cdot \varepsilon_r\cdot \frac{A}{d}$

[https://de.wikipedia.org/wiki/Kondensator_(Elektrotechnik)#Berechnung_der_Kapazität]

Dabei ist...

$\varepsilon_0=8\text{,}8541878128\cdot {10}^{-12}\,\frac{\text{A}\,\text{s}}{\text{V}\,\text{m}}\ \text{[elektrische Feldkonstante]}$

$\varepsilon_\text{r} :\ \text{relative Permittivität des Dielektrikums}$

$A : \ \text{Flächeninhalt der einzelnen Platten}$

$d : \ \text{Abstand der beiden Platten}$

$C : \ \text{Kapazität des Plattenkondensators}$

============

• ε₀ ist eine allgemeine physikalische Konstante, die man nachschlagen kann. [Bzw. habe ich dir diese bereits angegeben.]
• ε[r] kann man in einer entsprechenden Tabelle nachschlagen. Bzw. kann man für Luft in den meisten Fällen einfach mit ε[r] ≈ 1 rechnen.
• d = 0,01 mm ist gegeben.
• C = 0,22 μF ist gegeben.

Damit hast du alles (außer der gesuchten Fläche A) gegeben. Löse die Formel nach der gesuchten Fläche A auf und setze die gegebenen Werte ein.

====== Ergänzung ======

Comments

[Oxana727]

Ich habe alles angegeben, aber mein Antwort stimmt mit dem Buchs nicht.

[mihisu]

@Oxana727

Ich habe mal meine Rechnung dazu am Ende meiner Antwort ergänzt.

Ich komme auf etwa 0,25 m².

Auf welchen Wert bist du gekommen? Hast du die Einheiten richtig beachtet? Insbesondere die Einheitenvorsätze m (bei mm) und μ (bei μF)?

[Oxana727]

Ja, genau. Im Buch steht aber A=753cm3. Vielleicht Druckfehler?

[Oxana727]

@Oxana727

cm2

[mihisu]

@Oxana727

Ich kann mir die Lösung des Buchs nicht erklären.

Aber in Büchern können ja durchaus mal Fehler vorkommen. [Entweder das, oder du hast dich doch irgendwo verguckt oder vertippt. Schließlich hast du dich ja auch zunächst bei „A=753cm3“ verschrieben.]

Answer 2

[Halswirbelstrom]

Berichtigung

LG H.

Comments

[Oxana727]

Bei mir kommt auch so was raus. Im Buch steht A=753cm3.

[mihisu]

@Oxana727

Dass das im Buch mit „A = 753 cm3“ nicht sein kann, kannst du doch allein schon daran erkennen, dass cm³ keine Einheit eines Flächeninhalts ist.

Schau nochmal nach, ob du dich nicht verguckt hast. Ansonsten ist dann eben ein Fehler im Buch.

[mihisu]

Du hast dich wohl beim Kürzen der 10er-Potenzen vertan.

10^(-5) * 10^(-8) / 10^(-12) ist nicht 1/10^(-1) sondern 10^(-1).
Die 10^(-1) am Ende deiner ersten Zeile müssten also im Zähler des Bruches stehen, statt im Nenner des Bruches.

Dementsprechend kommt man dann auch auf etwa 0,25 m² statt auf etwa 25 m².

[Halswirbelstrom]

@mihisu

Da hat es mir doch wieder einmal in der Rübe gedreht. Kein Wunder, wenn dann die Zehnerpotenz auch umgedreht wurde. Danke für die Berichtigung.

LG H.

[Oxana727]

Entschuldigung cm2 aber 753 sicher

[Halswirbelstrom]

Zehnerpotenz wird in Kürze berichtigt.

Answer 3

[PhotonX]

Hallo Oxana,

kennst du denn irgendwelche Formeln, die hier hilfreich sein könnten?

Wie groß muss die Fläche eines Plattenkondensators (Dielektrikum Luft) bei gleicher Kapazität und einem Plattenabstand von 0,01 mm sein.

Offenbar brauchen wir eine Formel, in der die gesuchte Fläche der Platten auftaucht. Kennst du da vielleicht eine?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Comments

[Oxana727]

A=L•C÷(Eo•Er), die meinst du?

[PhotonX]

@Oxana727

Nun, ich kenne sie in der Variante, wo sie nach C umgeformt ist, aber ja, die meine ich! Super! :) Und tatsächlich brauchen wir sie hier nach A aufgelöst, weil A ja gesucht ist.

Weißt du denn, welche Werte man hier einsetzen kann?