Kondensator- Fläche berechnen?
Ein Kondensator besitzt eine Kapazität von 1F. Er hat die Form eines Zylinders mit einem Durchmesser von 21mm und einer Höhe von 8mm. BErechnen Sie die Ausmaße eines luftgefüllten Plattenkondensator gleicher Kapazität dessen Abstand ebenfalls 8mm betragen soll.
Ich könnte durch diese Formel die Fläche A berechnen..
C = epsilon0 * epsilon r * A/d
Werte einsetzen
C=1F
epsilon0 = 8,85 * 10^-12
epsilon r ungefähr 1 (1,006)
Würde dann aber eine Fläche von 9*10^9 m^2 bekommen.. EIne sehr hohe Zahl. Ich weiß auch nicht wie ich jetzt die Ausmaße berechnen soll. Wenn es eine quadratische Fläche wäre, dann könnte ich einfach die Wurzel ziehen
2 Antworten
Flächenformel für den Kreis:
A = π r²
=> r = √(A / π)
und Durchmesser d = 2 r
Dass da eine irrsinnig große Fläche rauskommt, ist zu erwarten - für einen Luftkondensator ist 1 Farad eine sehr große Kapazität. Ich habe in der Bastelkiste 100-nF-Kondensatoren, die ca. daumennagelgroß sind.
Wegen dieser riesigen Kapazität hätte ich einen Zylinderkondensator erwartet - zwei konzentrische leitende Zylinder mit einer dünnen Schicht Dielektrikum dazwischen; erst beim 2. Durchlesen habe ich gesehen, wie es gemeint ist. Aber auch hier wäre das Dielektrikum so dünn, dass es wohl nicht mehr isolieren könnte.
Übrigens - bist du sicher, dass da nur "F" steht und nicht "pF"? Das würde einen Faktor von 10^-12 in der Kapazität und der Fläche und von 10^-6 im Durchmesser bedeuten. Und außerdem für den Original-Kondensator ein Dielektrikum, das nicht aus einem Science-Fiction-Universum importiert werden müsste.
Das kann durchaus sein.
Hab übrigens mal nachgerechnet - falls es ein Zylinderkondensator wäre, wäre bei ε_r ≈ 1 die Trennschicht ca. 4 fm (4 * 10^-15 m) dick, also knapp das Dreifache des Durchmessers eines Wasserstoffkerns (Protons). Also überhaupt keine Trennschicht.
Vom hier angegebenen Bau (2 gegenüberstehende kreisrunde Platten) ganz zu schweigen.
Da würde sogar Scotty aus Star Trek Probleme haben, ein geeignetes Dielektrikum herzustellen.
Der Kondensator mit 21 mm auf 8 mm könnte der hier sein:
Das ist natürlich kein zylinderförmiger Plattenkondensator, sondern ein Doppelschicht-Elektrolytkondensator - deshalb auch nur 5,5 V Spannungsfestigkeit.
Dass der zu berechnende Plattenkondensator "ebenfalls 8 mm Plattenabstand" haben soll, ist irreführend bis falsch. Im Elektrolytkondensator liegt der Abstand unter 1 mm; ein Luft-Kondensator mit nur 5,5 V Spannungsfestigkeit käme mit wenigen Mikrometern Abstand aus.
Meine Überschlagsrechnung ergibt nur 1 * 10^9 m².
Ob Du das jetzt als Quadrat oder als Kreis berechnen sollst, geht aus der Aufgabe nicht hervor. Ich denke, dass nur die Angabe der Fläche gefragt ist.
Achso also hat ein Plattenkondensator ebenfalls eine runde Fläche? Ne hab schon drei mal nachgeschaut.. vielleicht soll man dadurch verstehen wie viel 1F ist:D