Die Anzeige an meinem Heizkörper im Bad zeigt einen Vorjahresverbrauch von ~4000 an. Um welche Einheit handelt es sich hier und was würde das ca. kosten?

Wenn, dann werden überall im Haus die gleichen Heizkostenverteiler (HKV) montiert. Dabei sind die HKV einzeln unterschiedlich nach Heizkörpergröße und Raumgröße programmiert (wie genau, das hat sich mir noch nicht erschlossen).

Die 4000 Einheiten, welche Du dort angezeigt siehst, sind nur ein kleiner Teil der Einheiten, welche gesamt im Haus gezählt werden.

Bei der Abrechnung wirst Du wohl 30 % der Gesamtkosten anteilig für Deine beheizbare Wohnfläche bezahlen. Die übrigen 70 % werden dann anhand der Gesamteinheiten anteilig auf Deine Einheiten umgelegt.

Erfahrungsgemäß kann ich Dir aber schon sagen, dass bei einer digitalen Messung 4000 Einheiten für ein Bad schon extrem viel sind. So viele Einheiten hatte ich im letzten Jahr für mein 28 m² großes Wohnzimmer - der einzige ständig genutzte Raum mit 20 °C.

Ich habe mal in unsere NKA von 2021 geschaut. Da haben wir für die gemessenen 12063 Einheiten in unserer Wohnung 1203,49 € bezahlt. Wären also bei uns umgerechnet auf 4000 Einheiten Kosten von etwa 399 €.
Aber das war 2021, die Kosten für 2023 dürften weit höher liegen.

Es handelt sich um die Einheit "Einheiten" und kostet ca. 42 Währungseinheiten.

Da gibt es keinen direkten Bezug. Das ist eine Verdampferflüssigkeit die jährlich gemessen wird und dann gibt es dafür Tabellen.