Cotangens anders geschrieben?
Hallo leute, ist mit cotangens = tangens hoch (-1) gemeint oder ist hier 1 durch tangens gemeint ??
4 Antworten
Der Cotangens IST Tangens hoch -1 und das ist das Gleiche wie 1/Tangens.
Auf manchen Taschenrechnern wird tan^(-1) allerdings als Bezeichnung für die Umkehrfunktion des Tangens (Arcustangens) verwandt.
Die Verwirrung scheint eh schon groß zu sein. Da kann ich die Situation kaum verschlimmern, wenn ich mein Verständnis dazu auch noch kundtue. In meiner Welt gilt:
Allgemein ist a^-1 die Schreibweise für das Inverse von a. Was das bedeutet hängt davon ab, in welcher Struktur wir uns befinden. Ist a z.B. eine Zahl ist a^-1 der Kehrwert, ist a hingegen eine Funktion so ist a^-1 die Umkehrfunktion. Beides darf man eigentlich nur schreiben, wenn es das Inverse auch gibt.
Interessanterweise trifft man kaum Leute, die ernsthaft behaupten f^-1 sei die Abbildung, die einem x den Wert 1/f(x) zuordnet. Ist f = tan gibt es dann aber doch Diskussionen.
will man zum sinuswert den Winkel haben , nutzt man die fkt : arcsin . Bei cosinus arcos .
Dann gibt es noch die Winkelfkt tangens und cotangens : letzterer ist ankathe/gegenkathe , während tangens gegen/an ist .
will man zum cotangenswert den Winkel haben , nutzt man ? Genau arccotan :
siehe hier
https://de.wikipedia.org/wiki/Arkustangens_und_Arkuskotangens
weitere Schreibweisen
cotangens ist die Umkehrfunktion zu tangens. Umkehrfunktionen werden in der Mathematik meist mit dem Exponenten -1 geschrieben. Mit einer Potenz (also hier: 1 / tangens) hat das nicht zu tun.
Da ist die Schreibweise selbst in der Mathematik mal nicht stringent. :-(
Nein, der Cotangens IST der Kehrwert des Tangens, das hoch -1 ist hier der Kehrwert.
Die Umkehrfunktion des Tangens ist der Arcustangens.
Aber insofern hast du recht, dass der Arctan auf vielen Taschenrechnern mit tan^(-1) bezeichnet wird.
deutlicher : tan = gegenkat / ankat und cotangens = ankat / gegenkathete.
also mit arcustangens und cotangens ist hier das gleiche gemeint ??