cos-1 keine Gradzahl, sondern eine andere?

Ich mache grade Matheaufgaben und als ich in meinem Taschenrechner den Befehl cos-1(-25/75) eingebe, dann kommt keine Gradzahl, sondern 1,910 raus, obwohl 109Grad ungefähr rauskommen sollte. Taschenrechner ti-nspire cx II-T

Answer 1

[gauss58]

Rechner steht auf Rad (Bogenmaß) und nicht auf Deg (Grad).

Answer 2

[gerkor]

Du kannst es in Grad umrechnen, wenn du mal 180/Pi machst.

Comments

[Matheabi2022]

Ahh vielen Dank, muss ich das immer machen, wenn ich den Wert in Grad umwandeln möchte?

[gerkor]

@Matheabi2022

Du, ich geb dir einen guten Ratschlag, so Wörter wie "Immer", "Alle", "Nie", darf man als intelligenter Mensch nur mit Vorsicht genießen.

Answer 3

[LORDderANALYSE]

Ich mache grade Matheaufgaben und als ich in meinem Taschenrechner den Befehl cos-1(-25/75) eingebe, dann kommt keine Gradzahl, sondern 1,910 raus, obwohl 109Grad ungefähr rauskommen sollte.

Der Wert kommt z.B. bei den Bogenmaß rad raus.
Die Besonderheit beim Radianten (rad) ist, das dieser nur ein Qoutient zweier gleicher Längeneinheiten ist und deswegen nicht als Einheit hingeschrieben werden muss.:
arccos(-25/75)=1,910633236249... rad=1,910633236249...

Sie können Ihren Taschenrechner auch auf ein anderes Winkelmaß umstellen, wie Grad (°).

Alternativ können Sie Ihr Ergebnis auch einfach in Grad umrechnen.
180° Grad sind π rad, also rund 3,14 rad. Es gilt:

$x\ rad\ =\ \frac{x\ rad\ \cdot\ 180°}{\pi\ rad}=\frac{x\ rad\ \cdot\ 180°}{\pi\ rad}°$

$x°\ =\ \frac{x°\ \cdot\ \pi\ rad}{180°}=\frac{x°\ \cdot\ \pi}{180°}rad$

Daraus folgt für Ihr Ergebnis:

$\arccos\left(-\frac{25}{75}\right)=1,910633236249...\ rad\ =\frac{1,910633236249...\ rad\ \cdot\ 180}{\pi\ rad}°=109,471220634491...°$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 4

[Li76s9]

Wenn du heute schreibst, geh lieber schlafen

Und trotzdem viel Erfolg 👍🏽

Comments

[Matheabi2022]

Danke :)