Chemie Wasserverdrängung Aufgabe?

"Wie viel Wasser würde ein Ring verdrängen, dessen Masse 4g ist, wenn 75% auf Gold (Dichte: 19,32g/cm3) und 25% auf Silber (Dichte: 10,49g/cm3) verteilt sind."

Wie das berechnet wird ist klar, aber nur wenn die Dichte eindeutig ist,

und ich habe keine Ahnung wie das berechnet werden soll. Und was genau soll

"aufteilen" in dem Fall bedeuten?

Habt ihr vielleich ne Idee?

Answer 1

[indiachinacook]

Es gibt zwei Möglichkeiten, die Aufgabenstellung zu interpretieren, daher kann man zwei verschiedene Antworten geben:

Nummer 1 nimmt an, der Ring bestehe aus getrennten Gold- und Silberelementen (z.B. verzwirbelte Drähte). Dann kann man das Beispiel umformulieren zu: „Du wirfst 3 g Gold und 1 g Silber in Wasser. Wieviel Wasser wird verdrängt bzw. was ist das kom­bi­nier­te Volumen?“ und läßt sich einfach dadurch lösen, daß man die beiden Volumina getrennt berechnet. Dabei soll der Index 1 immer für Gold und der Index 2 immer für Silber stehen.

Gold: m₁=3 g,   ρ₁=19.32 g/cm³   ⟹   V₁=m₁/ρ₁=0.155 cm³
Silber: m₂=1 g,   ρ₂=10.49 g/cm³   ⟹   V₂= m₂/ρ₂=0.095 cm³

Das Gesamtvolumen des Ringes, das für die Wasserverdrängung relevant ist, beträgt also V₁+V₂=0.2506 cm³.

Nummer 2 nimmt dagegen an, daß der Ring aus einer Gold/Silber-Legierung be­steht. Dann müssen wir herausfinden, wie man die Dichte dieser Legierung be­rech­nen kann. Glücklicherweise ist diese Frage schon zuvor gestellt worden, und darum weiß ich die Antwort auch ohne lange Recherche, die Formel für die Dichte habe ich schon mal ausgegraben (in einer Juwellierszeitschrift), sie lautet

ρ = ρ₁⋅w₁ + ρ₂⋅w₂ − 4⋅exp(½⋅w₁)⋅w₁⋅w₂ ≈ 16.02 g cm⁻³

Und daraus kann man das Volumen berechnen: V=m/ρ=0.2497 cm³

Du siehst, daß sich die Antworten ein bißchen unterscheiden, denn die Legierung hat ein etwas kleineres Volumen als die getrennten Stoffe Gold und Silber.

P.S.: Rechne es sicherheitshalber nach.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemiestudium mit Diss über Quanten­chemie und Thermodynamik

Answer 2

[Steffile]

Ich denke der Sinn ist einfach dass der Ring aus 75% Gold und 25% Silber besteht

Answer 3

[Bevarian]

Einfach mal runterscrollen?!? ;)))

Answer 4

[JapPornStar]

rechne einzeln

3g sind gold und 1g silber

dann die volumina dafür ausrechnen und addieren

Answer 5

[Jo3591]

Man kann davon ausgehen, daß sich die Dichte von Gold-Silber-Legierungen linear verhält.

Comments

[indiachinacook]

Linear in Bezug auf welche Größe? Mit dem Massenanteil, dem Stoff­mengen­anteil, dem Volums­anteil oder einer Konzentration? Da diese Größen selbst nichtlinear miteinander zusammenhängen, kann nichts und niemand von allen linear abhängen.

In einer idealen Mischung sollte der Kehrwert der Dichte linear vom Massenanteil ab­hän­gen, denn die ist das spezifische Volumen, und Volumina addieren sich in idea­len Lö­sungen. Damit ist es aber ausgeschlossen, daß die Dichte das auch tut.