Brüche ableiten mit einer Variablen im Nenner?

Hallo,

meine Frage ist:

Wie leite ich die Funktion:

U(b)= 2× 400/b + 2b

ab?

Answer 1

[gauss58]

U(b) = 2 * 400 / b + 2 * b

U(b) = 2 * 400 * b^-1 + 2 * b

U'(b) = 2 * 400 * (-1) * b^-2 + 2

U'(b) = 2 - 800 * b^-2

U'(b) = 2 - 800 / b^2

Answer 2

[Volens]

a/x = a * x⁻¹

Und dann normal ableiten.
a ist die Konstante,
x die Variable.

f'(x) = -a * x⁻² = -a/x²

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Informatiker007]

Also wäre

U'(b)= -800×b²+2?

[HeniH]

@Informatiker007

Nicht ganz!

sondern -800 * b^(-2) + 2,

oder auch:

-800 / b² + 2

LG,

Heni

Answer 3

[Florabest]

Bedenke, dass man a/b auch schreiben kann als a^(-b).

Dann sieht das schon so aus, als ob man mit den üblichen Ableitungsregeln was machen kann.

Comments

[Florabest]

Das war völliger Quatsch, was ich da geschrieben habe.

Ich meinte: a*b^(-1)