Wie rechnet man Brüche zusammen wenn der Nenner nicht gleich ist?

4/8 und 2/9

Welche Zahl kann man sowohl durch 8 und durch 9 teilen ( möglichst die kleinste )

72 ist es ..................8*9 = 72 und 9*8 = 72
so wird aus den Brüchen
4*9/8*9 + 2*8/9*8 = 36/72 + 16/72 = 52/72 = 26/36 = 13/18

.

Bei
2/5 + 3/10 + 1/2 kann man die 10 nehmen , weil sie durch 2 , 5 und 10 teilbar ist.

Bei
2/5 + 3/10 + 1/8 reicht die 10 nicht . die 20 auch nicht . die 30 auch nicht . aber 40

.

Man sollte also Kopfrechnen können , sonst müsste man bei
2/5 + 3/10 + 1/8 die grobe Methode anwenden : Hauptnenner 5*10*8 = 400 ..........geht aber ist viel zu groß

Hi;

• Man bestimmt das kleinste gemeinsame Vielfache aller Nenner, als die kleinste natürliche Zahl, die sowohl ein ganzzahliges Vielfaches des einen als auch aller anderen Nenner ist. Dazu kann man etwa die Primfaktorenzerlegung anwenden. Das kleinste gemeinsame Vielfache der gegebenen Nenner nennt man den Hauptnenner.
• Man erweitert nun die Brüche jeweils so, dass ihr jeweiliger Nenner gleich groß wie der Hauptnenner wird. Dazu multipliziert man Zähler und Nenner mit einem gemeinsamen Faktor, der bei jedem der gegebenen Brüche natürlich unterschiedlich ist.
• Nun kann man alle erweiterten Zähler additiv in den Zähler eines einzigen Bruchs schreiben, dessen Nenner der Hauptnenner ist.

Möchte man sich die Primfaktorenzerlegung sparen, kann man jeden Bruch mit dem Produkt aus dem Nenner der jeweils anderen Brüche erweitern. Der Hauptnenner ist dann das Produkt aus allen Nennern der Ausgangsbrüche. Der Nachteil dieser Methode, die immer funktioniert ist, dass der Hauptnenner unnötig groß wird und man den so entstehenden Bruch eventuell noch kürzen kann. (Benutze ich persönlich fast nie - zu große Zahlen die bei der Art rauskommen)

Hoffe ich konnte helfen!

Lg Hyun

Hallo spongebobbel008,

du erweiterst oder kürzt den Nenner und Zähler bei beiden Brüchen, sodass die Nenner gleich sind. Das musst du aber nur tun, wenn du subtrahierst oder addierst.

Hier ein Beispiel:

5/2 + 3/4 = 10/4 + 3/4 = 13/4 = 3 1/4

Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen. Wenn du noch Fragen hast, melde dich gern bei mir. 😉

Alles Liebe,

dwarfrabbit2 🦋

Dann musst du die Nenner gleich machen, also die Brüche erweitern, bis die beide gleiche Nenner haben. Beispiel:

1/4 + 2/3

kleinstes gemeinsames Vielfaches: 12

1/4 * 3 = 3/12

2/3 * 4 = 8/12

3/12 + 8/12 = 11/12

Weiß ich leider nicht😭😂. Ich glaube man muss die Nenner gleich machen aber ich bin mir nicht sicher.

Sorry wenn das jetzt nicht wirklich hilfreich war.😢

Frag mal dwarfrabbit2 die ist Mathe Profi.