Brüche plus minus rechnen?
Hi! Ich bin mir irgendwie ziemlich unsicher wie man nochmal Brüche addiert und subtrahiert… [auch mit Buchstaben oder wie man die nennt (a,b,c,x… unbekannte)]
muss man den gemeinsamen Nenner finden, oder ausklammern?
mich hoffe man versteht einigermaßen was ich meine, wäre nett wenn man mir des kurz erklärt^^ (bin verwirrt)
5 Antworten
Bruchstücke zu addieren hat nur Sinn, wenn die Stücke gleich groß sind. Der Nenner gibt an, wie viele Stücke man für ein Ganzes braucht. Er muss also gleich sein (durch Erweitern auf einen Hauptnenner). Sind die Stücke gleich groß, kannst du deren Anzahl (Zähler) addieren. Der Hauptnenner bleibt dabei (zunächst) natürlich gleich, denn die Größe der Stücke ändert sich nicht. (Evtl. kannst du das Ergebnis aber noch kürzen)
muss man den gemeinsamen Nenner finden, oder ausklammern?
finden ,wenn er nicht schon da ist.
1/2 + 1/4 - 1/8 ................8 ist Hauptnenner HN , schon da
1/2 - 1/4 + 3/7 ................HN muss noch gefunden werden , , , , da die 2 in der 4 steckt , ist 4*7 = 28 der HN .....................Nun bringt man alle drei Brüche auf 28stel
14/28 - 7/28 + 12/28 = (14-7+12)/28 = 19/28 ..............nicht kürzbar.
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a, b und c nennt man Platzhalter für Zahlen oder Parameter
Da läuft es genauso
a/3b + b/4c - 7/b....................HN ist 12bc
(a*4c + b*3b - 7*12c)/12bc =
(4ac + 3b² - 84c) / 12bc ....................nicht weiter kürzbar.
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Ausklammern kann beim HN finden wichtig sein
3/(x+2) - 4/(2x+4).....................der HN ist 2x+4 ,weil 2x+2 = 2*(x+4)
(6 - 4)/(2x+4) = 2/(2x+4) = 1/(x+2)
Du musst die Brüche auf den gleichen Nenner bringen und dann die oberen Zahlen addeieren bzw. subtrahieren
z.B. 1/4 + 2/4 = 3/4 oder halt
1/3 +1/6=2/6 +1/6 = 3/6
wenn du jetzt irgendwas mit Buchstaben (Variablen) hast kannst du des wenn im Nenner der selbe Buchstabe steht auch so machen also z.B. 1/x +4/x =5/x wenn die Buchstaben im Zähler stehen kannst du sie oben addieren also z.B. x/2 +x/2 = (x+y)/2
Die Addition und Subtraktion von Brüchen folgt grundsätzlich der gleichen Regel: Du musst einen gemeinsamen Nenner finden. Hier ist wie:
- Wenn die Nenner gleich sind, kannst du die Brüche direkt addieren oder subtrahieren, indem du die Zähler addierst oder subtrahierst. Zum Beispiel:
- 5/7 + 3/7 = (5+3)/7 = 8/7
- 5/7 - 3/7 = (5-3)/7 = 2/7
- Wenn die Nenner verschieden sind, musst du einen gemeinsamen Nenner finden. Der einfachste Weg, einen gemeinsamen Nenner zu finden, ist das Produkt der Nenner zu nehmen.
- Zum Beispiel, wenn du 2/3 und 3/4 hast, ist der gemeinsame Nenner 3*4 = 12.
- Dann musst du jeden Bruch so erweitern, dass der Nenner 12 ist: 2/3 wird zu 8/12 (weil 24=8) und 3/4 wird zu 9/12 (weil 33=9).
- Dann kannst du die Brüche addieren oder subtrahieren: 8/12 + 9/12 = 17/12 oder 8/12 - 9/12 = -1/12
Diese Regel gilt auch, wenn du Brüche mit Buchstaben (oder Variablen) hast, wie zum Beispiel a/b + c/d. Auch hier müsstest du zuerst einen gemeinsamen Nenner finden und dann die Zähler entsprechend anpassen.
den gemeinsamen Nenner finden ist GENAU das zauberwort. das gilt so wohl für addition als auch suptraktion.
wie es jetzt bei
auschaut, da bin ich überfragt. aber wenn du gerade bei den nennern reale zahlen hast, ists doch recht einfach
das müsste dann halt erweiterrt werden
also