Kürzen bei minus geteilt und mal bei Brüchen?
Hey, ich habe fast 2 Monate kein Mathe mehr gemacht und jetzt haben wir so ein Thema wo man mit Brüchen plus minus geteilt und mal Rechen können muss, kann ich eigentlich aber ich habe eine kleine Frage, darf ich bei allen vier Rechen Arten direkt in der Rechnung kürzen? Also nicht im Ergebnis sondern in der Rechnung, darf ich das?
danke!
4 Antworten
Merke dir den Satz "Aus Differenzen und Summen kürzen nur die ...". Grundsätzlich darf bei Differenzen und Summen auch gekürzt werden, wenn
- Die Differenz oder Summe auf dem selben Bruchstrich steht
- Die Zahl mit der gekürzt wird in jedem Summanden auftaucht.
Beispiel:
Am besten siehst du das an Beispielen.
6/8 + 8/12
Hier darfst du jeden Bruch für sich kürzen.
6/8 + 8/12 = 3/4 + 2/3
Du darfst aber nicht von einem zum anderen Bruch kürzen.
6/8 + 8/12 ≠ 6/1 + 1/12 ⚠️Ungleich⚠️
Bei Minus gilt das ebenfalls.
"Schräge kürzen" darfst du nur bei "mal".
6/8 • 8/12 = 6/1 • 1/12 = 6/12 =1/2 😊
Auch bei "geteilt" ist es verboten. Wenn du mit dem Kehrbruch multiplizierst, ist es aber wieder erlaubt.
Nur bei mal und geteilt, bei Minus und plus musst du beide Brüche auf den gleichen Nenner bringen (Zahl, die unter dem Bruchstricht steht) und dann einfach ausrechnen, danach kannst du ggf. Noch kürzen.
Da schon, da es ja keine Summe oder Differenz ist. Bei 2/4 - 4/8 dürftest du es z.B. nicht.
Kürzen heißt Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividieren.
Wenn du bei 4/8 die 4 durch 2 dividierst, muss die 8 auch durch 2 geteilt werden.
4/8 = 2/4 = 1/2
Dein Beispiel:
2/4 : 4/8
= 1/2 : 1/2
=1
Im gleichen Bruch darf man immer kürzen. Bei Division sollte man zunächst in entsprechende Multiplikation umformen und dann kürzen.
"Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen." Habe ich mal als kleinen Merksatz gelernt. Soll heißen, bei plus und minus darfst du nicht einfach kürzen. Da heißt es gleichnamig machen, ausrechnen und dann kürzen.
Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert mal nimmt. Die Umformung sollte man besser zu erst machen, sonst drohen Gehirnknoten bzw. Flüchtigkeitsfehler.
Aus Multiplikationsaufgaben (mal nehmen) darfst du dann fröhlich kürzen.
Das mit dem Nenner weiß ich, nur meine ich z.b 2/4 : 4/8= die 4 bei 4/8 durch 2 gekürzt und die 8 durch vier, darf ich das?